2021-2022學年江蘇省無錫市宜興外國語學校七年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份）

一、選擇題（每小題3分，共30分.把正確的答案前的字母填入下表相應的括號）

• 1．如圖，已知a∥b,∠1=40°，則∠2=（　?。?/h2>

  A．140°

  B．120°

  C．40°

  D．50°
  組卷：185引用：71難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在△ABC中，BC邊上的高為（　?。?/h2>

  A．CG

  B．BF

  C．BE

  D．AD
  組卷：529引用：5難度：0.6

  解析

• 3．如圖，某住宅小區(qū)有一長方形地塊，若要在長方形地塊內修筑同樣寬的兩條道路，道路寬為2m,余下部分綠化，則綠化的面積是（　　）

  A．640m2

  B．536m2

  C．540m2

  D．532m2
  組卷：165引用：2難度：0.6

  解析

• 4．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 5 = 7

  B．（ab2）2=ab4

  C．2a+3a=6a

  D．a(chǎn)?a3=a4
  組卷：361引用：59難度：0.9

  解析

• 5．如圖，能判定EB∥AC的條件是（　?。?/h2>

  A．∠1=∠2

  B．∠3=∠4

  C．∠5=∠6

  D．∠2=∠3
  組卷：369引用：3難度：0.6

  解析

• 6．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+2a2=3a2

  B．a(chǎn)3?a2=a6

  C．（-x3）2=x6

  D．（x2）3=x3
  組卷：354引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知某多邊形的每一個外角都是40°，則它的邊數(shù)為（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：51引用：6難度：0.9

  解析

• 8．小雨找了四根木條，長度分別是3cm、8cm,10cm、11cm,他想選擇其中三根組成一個三角形，可能的選法有（　?。?/h2>

  A．1種

  B．2種

  C．3種

  D．4種
  組卷：161引用：1難度：0.9

  解析

• 9．在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC的中點，兩邊PE、PF分別交AB、AC于E、F，給出以下四個結論：當∠EPF在△ABC內繞P旋轉時（點E不與A、B重合），①AE=CF；②EF=AP；③△EPF是等腰直角三角形；④S_{四邊形AEPF}=

  1

  2

  S_△ABC；⑤EF的最小值為

  2

  ；⑥BE²+CF²=EF²．則正確結論有（　?。?/h2>

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：518引用：3難度：0.1

  解析

• 10．已知：如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，E為AD上一點，且EF⊥BC于點F．若∠C=35°，∠DEF=15°，則∠B的度數(shù)為（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．75°

  D．85°
  組卷：1185引用：9難度：0.7

  解析

二、填空題（每空3分，共30分.把答案填在下面的橫線上）

• 11．如圖，將一張矩形紙片ABCD沿EF折疊，使頂點C，D分別落在點C′，D′處，C′E交AF于點G，若∠CEF=70°，則∠GFD′=

   

  °．
  組卷：749引用：27難度：0.9

  解析

• 12．如圖所示，x的值為

  ．
  
  組卷：55引用：4難度：0.9

  解析

• 13．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線．若∠CAD=20°，則∠ACE的度數(shù)是

  ．
  組卷：451引用：10難度：0.6

  解析

• 14．計算：（-3）²⁰¹⁵?（-

  1

  3

  ）²⁰¹³=

   

  ．
  組卷：134引用：4難度：0.7

  解析

• 15．如圖，在△ABC中，∠A=α，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點A₁，得∠A₁，則∠A₁=

  ，∠A₁BC的平分線與∠A₁CD的平分線交于點A₂，得∠A₂，∠A₂₀₂₁BC的平分線與∠A₂₀₂₁CD的平分線交于點A₂₀₂₂，得∠A₂₀₂₂，則∠A₂₀₂₂=

  ．
  組卷：253引用：2難度：0.5

  解析

• 16．如圖，△ABC中，D是AC延長線上一點，E是AB上一點，ED⊥BC于O，∠A=37°，∠D=20°，則∠B=

  °，∠ACB=

  °．
  組卷：88引用：1難度：0.5

  解析

• 17．如圖，在△ABC中，OB，OC分別為∠ABC和∠ACB的平分線，且∠A=68°，則∠BOC=

  ．
  組卷：947引用：4難度：0.6

  解析

• 18．自從掃描隧道顯微鏡發(fā)明后，世界上便誕生了一門新學科，這就是“納米技術”．生物學家發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長度約為4.32納米=0.00000432毫米，數(shù)據(jù)0.00000432用科學記數(shù)法表示為

  ．
  組卷：8引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（本題共90分）

• 19．已知4^m+3×8^m+1÷2^4m+7=16，求m的值．
  組卷：2108引用：6難度：0.8

  解析

• 20．如圖所示，在折線ABCDEFG中，已知∠1=∠2=∠3=∠4=∠5，延長AB，GF交于點M．試探索∠AMG與∠3的關系，并說明理由．
  組卷：277引用：5難度：0.5

  解析

• 21．我們定義：
  【概念理解】在一個三角形中，如果一個角的度數(shù)是另一個角度數(shù)的4倍，那么這樣的三角形我們稱之為“完美三角形”．如：三個內角分別為130°、40°、10°的三角形是“完美三角形”．
  【簡單應用】如圖1，∠MON=72°，在射線OM上找一點A，過點A作AB⊥OM交ON于點B，以A為端點作射線AD，交線段OB于點C（點C不與C、B重合點）
  （1）∠ABO=

  °，△AOB

  （填“是”或“不是”）“完美三角形”；
  （2）若∠ACB=90°，求證：△AOC是“完美三角形”；
  【應用拓展】
  如圖2，點D在△ABC的邊AB上，連接DC，作∠ADC的平分線交AC于點E，在DC上取一點F，使∠EFC+∠BDC=180°，∠DEF=∠B，若△BCD是“完美三角形”，求∠B的度數(shù)．
  
  組卷：1698引用：5難度：0.6

  解析

• 22．計算：（

  2

  3

  ）⁵÷（

  2

  3

  ）³×（

  2

  3

  ）²．
  組卷：100引用：2難度：0.7

  解析

• 23．如圖，△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACE的平分線相交于點D．
  （1）若∠ABC=60°，∠ACB=40°，求∠A和∠D度數(shù)．
  （2）由第（1）小題的計算，發(fā)現(xiàn)∠A和∠D有什么關系．
  組卷：798引用：3難度：0.1

  解析

• 24．動手操作，探究：
  探究一：三角形的一個內角與另兩個內角的平分線所夾的鈍角之間有何種關系
  已知：如圖（1），在△ADC中，DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，試探究∠P與∠A的數(shù)量關系．并說明理由
  探究二：若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢？
  已知：如圖（2），在四邊形ABCD中，DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD，請你利用上述結論探究∠P與∠A+∠B的數(shù)量關系，并說明理由
  探究三：若將上題中的四邊形ABCD改為六邊形ABCDEF如圖（3）所示，請你直接寫出∠P與∠A+∠B+∠E+∠F的數(shù)量關系
  
  組卷：1249引用：6難度：0.3

  解析

• 25．計算：

  4

  +|-2|+（-6）×（-

  2

  3

  ）．
  組卷：567引用：51難度：0.7

  解析

• 26．已知：如圖，直線AB∥ED，求證：∠ABC+∠CDE=∠BCD．
  組卷：199引用：3難度：0.5

  解析

• 27．先化簡，再求值：[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）²]÷4y,其中x=-5，y=2．
  組卷：1955引用：34難度：0.7

  解析

• 28．如圖，在5×5的網(wǎng)格中，每個小方格的邊長為1，將三角形ABC向右平移三格，得到三角形A₁B₁C₁．
  （1）畫出三角形A₁B₁C₁；
  （2）求三角形A₁B₁C₁的面積．
  組卷：14引用：1難度：0.7

  解析