2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/12 22:0:4
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
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1．如圖，四邊形ABCD的四條邊都和⊙O相切，且AB=16，CD=10，則四邊形ABCD的周長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：23引用：0難度：0.6 -
2．擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲得朝上一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率為（ ?。?/h2>
組卷：121引用：14難度：0.9 -
3．育才校園文化博大精深，以下是“育”、“才”、“水”、“井”四字的甲骨文，其中是中心對(duì)稱，但非軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：252引用：8難度：0.8 -
4．二次函數(shù)y=2-（x-1）2的最大值是（ ）
組卷：116引用：1難度：0.9 -
5．在拋物線y=-x2+1上的一個(gè)點(diǎn)是（ ?。?/h2>
組卷：284引用：14難度：0.9 -
6．一元二次方程4x2-4x+1=0的根的情況是（ ?。?/h2>
組卷：543引用：8難度：0.9 -
7．某品牌電插座抽樣檢查的合格率為99%，則下列說法總正確的是（ ）
組卷：589引用：60難度：0.7 -
8．某小組7位學(xué)生的中考體育測(cè)試成績(jī)（滿分30分）依次為27，30，29，27，30，28，30．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（ ?。?/h2>
組卷：587引用：58難度：0.9
二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
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9．二次函數(shù)y=2（x-3）2+4的圖象向左移2個(gè)單位，再向下移3個(gè)單位后的解析式為 ．
組卷：56引用：5難度：0.5 -
10．若二次函數(shù)y=x2+6x+k的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則k的值為．
組卷：54引用：4難度：0.7 -
11．函數(shù)y=-8x2的圖象形狀是
，開口向，對(duì)稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是；當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而．組卷：143引用：1難度：0.7 -
12．方程x2-3x=0的根為．
組卷：1170引用：155難度：0.9 -
13．已知一元二次方程x2+3x-4=0的兩根為x1、x2，則x12+x1x2+x22=
．組卷：2581引用：14難度：0.5 -
14．二次函數(shù)y=-x2+6x-5，當(dāng)x 時(shí)，y＜0，且y隨x的增大而減小．
組卷：108引用：6難度：0.5 -
15．已知甲、乙兩組抽樣數(shù)據(jù)的方差：
=95.43，S2甲=5.32，可估計(jì)總體數(shù)據(jù)比較穩(wěn)定的是S2乙組數(shù)據(jù)．組卷：147引用：54難度：0.7 -
16．如圖，圓內(nèi)接△ABC，∠A=52°，點(diǎn)I是內(nèi)心，則∠BIC的度數(shù)為 ．
?組卷：225引用：1難度：0.5 -
17．已知圓錐的底面半徑是4，母線長(zhǎng)是5，則該圓錐的側(cè)面積是（結(jié)果保留π）．
組卷：258引用：53難度：0.5 -
18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2-2mx+3與x軸正半軸交于點(diǎn)A、B，若AB=2，則m的值為 ．組卷：469引用：3難度：0.4
三、解答題（本大題共9小題，共96分）
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19．已知二次函數(shù)y=ax2+bx-3的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-4）和（-1，0）．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求出函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)．組卷：48引用：1難度：0.5 -
20．為響應(yīng)我市“中國(guó)夢(mèng)”?“宜賓夢(mèng)”主題教育活動(dòng)，某中學(xué)在全校學(xué)生中開展了以“中國(guó)夢(mèng)
?我的夢(mèng)”為主題的征文比賽，評(píng)選出一、二、三等獎(jiǎng)和優(yōu)秀獎(jiǎng)．小明同學(xué)根據(jù)獲獎(jiǎng)結(jié)果，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：等級(jí) 頻數(shù) 頻率 一等獎(jiǎng) a 0.1 二等獎(jiǎng) 10 0.2 三等獎(jiǎng) b 0.4 優(yōu)秀獎(jiǎng) 15 0.3
（1）a=，b=，n=．
（2）學(xué)校決定在獲得一等獎(jiǎng)的作者中，隨機(jī)推薦兩名作者代表學(xué)校參加市級(jí)比賽，其中王夢(mèng)、李剛都獲得一等獎(jiǎng)，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選中這二人的概率．組卷：588引用：70難度：0.5 -
21．已知：關(guān)于x的方程x2+2mx+m2-1=0
（1）不解方程，判別方程根的情況；
（2）若方程有一個(gè)根為3，求m的值．組卷：7015引用：91難度：0.7 -
22．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x2-2mx-3m
（1）當(dāng)m=1時(shí)，
①拋物線的對(duì)稱軸為直線，
②拋物線上一點(diǎn)P到x軸的距離為4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)
③當(dāng)n≤x≤時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍是-12≤y≤2-n,求n的值154
（2）設(shè)拋物線y=x2-2mx-3m在2m-1≤x≤2m+1上最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)為y0，直接寫出y0與m之間的函數(shù)關(guān)系式及m的取值范圍．組卷：1339引用：7難度：0.3 -
23．“六一”兒童節(jié)前夕，蘄春縣教育局準(zhǔn)備給留守兒童贈(zèng)送一批學(xué)習(xí)用品，先對(duì)浠泉鎮(zhèn)浠泉小學(xué)的留守兒童人數(shù)進(jìn)行抽樣統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)分別為6名，7名，8名，10名，12名這五種情形，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成了如圖所示的兩份不完整的統(tǒng)計(jì)圖：
請(qǐng)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問題：
（1）該校有多少個(gè)班級(jí)？并補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）該校平均每班有多少名留守兒童？留守兒童人數(shù)的眾數(shù)是多少？
（3）若該鎮(zhèn)所有小學(xué)共有60個(gè)教學(xué)班，請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該鎮(zhèn)小學(xué)生中，共有多少名留守兒童．組卷：490引用：63難度：0.7 -
24．問題探究
（1）在△ABC中，BD，CE分別是∠ABC與∠BCA的平分線．
①若∠A=60°，AB=AC，如圖1，試證明BC=CD+BE；
②將①中的條件“AB=AC”去掉，其他條件不變，如圖2，問①中的結(jié)論是否成立？并說明理由．
遷移運(yùn)用
（2）若四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形，且∠ACB=2∠ACD，∠CAD=2∠CAB，如圖3，試探究線段AD，BC，AC之間的等量關(guān)系，并證明．
組卷：1851引用：5難度：0.2 -
25．如圖，AB為⊙O的直徑，AO=1．點(diǎn)E在⊙O上，C為的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作直線CD⊥AE于D，連接AC，OC，EC．?BE
（1）試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）當(dāng)AC=時(shí)，四邊形AOCE為菱形．組卷：63引用：1難度：0.4 -
26．任意球是足球比賽的主要得分手段之一．在某次足球賽中，甲球員站在點(diǎn)O處發(fā)出任意球，如圖，把球看作點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y（m）與運(yùn)行的水平距離x（m）滿足關(guān)系式y(tǒng)=a（x-12）2+h,已知防守隊(duì)員組成的人墻與O點(diǎn)的水平距離為9m,防守隊(duì)員躍起后的高度為2.1m,對(duì)方球門與O點(diǎn)的水平距離為18m,球門高是2.43m.（假定甲球員的任意球恰好能射正對(duì)方的球門）
（1）當(dāng)h=3時(shí)，求y與x的關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）當(dāng)h=3時(shí)，足球能否越過人墻？足球會(huì)不會(huì)踢飛（球從球門的上方飛過）？請(qǐng)說明理由．
（3）若甲球員發(fā)出的任意球直接射進(jìn)對(duì)方球門得分，求h的取值范圍．
組卷：395引用：3難度：0.2 -
27．有一條長(zhǎng)7.2米的木料，做成如圖所示的“日”字形的窗框，問窗的高和寬各取多少米時(shí)，這個(gè)窗的面積最大？（不考慮木料加工時(shí)損耗和中間木框所占的面積）組卷：107引用：5難度：0.5