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任意球是足球比賽的主要得分手段之一.在某次足球賽中,甲球員站在點O處發(fā)出任意球,如圖,把球看作點,其運行的高度y(m)與運行的水平距離x(m)滿足關(guān)系式y(tǒng)=a(x-12)2+h,已知防守隊員組成的人墻與O點的水平距離為9m,防守隊員躍起后的高度為2.1m,對方球門與O點的水平距離為18m,球門高是2.43m.(假定甲球員的任意球恰好能射正對方的球門)
(1)當(dāng)h=3時,求y與x的關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍);
(2)當(dāng)h=3時,足球能否越過人墻?足球會不會踢飛(球從球門的上方飛過)?請說明理由.
(3)若甲球員發(fā)出的任意球直接射進(jìn)對方球門得分,求h的取值范圍.

【答案】(1)y與x的關(guān)系式y(tǒng)=-
1
48
(x-12)2+3;(2)當(dāng)h=3時,足球能越過人墻,足球會不會踢飛,理由見解得;(3)h的取值范圍是2.24<h<3.24.
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2025/6/1 8:30:1組卷:395引用:3難度:0.2
相似題
  • 1.某超市擬于中秋節(jié)前50天里銷售某品牌月餅,其進(jìn)價為18元/kg.設(shè)第x天的銷售價格為y(元/kg),銷售量為m(kg).該超市根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗得出以下的銷售規(guī)律:①當(dāng)1≤x≤30時,y=40;當(dāng)31≤x≤50時,y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系,且當(dāng)x=36時,y=37;x=44時,y=33.②m與x的關(guān)系為m=5x+50.
    (1)當(dāng)31≤x≤50時,y與x的關(guān)系式為
    ;
    (2)x為多少時,當(dāng)天的銷售利潤W(元)最大?最大利潤為多少?
    (3)若超市希望第31天到第35天的日銷售利潤W(元)隨x的增大而增大,則需要在當(dāng)天銷售價格的基礎(chǔ)上漲a元/kg,求a的取值范圍.

    發(fā)布:2025/6/10 7:0:1組卷:601引用:5難度:0.5
  • 2.在一條筆直的滑道上有黑、白兩個小球同向運動,黑球在A處開始減速,此時白球在黑球前面70cm處.小聰測量黑球減速后的運動速度v(單位:cm/s)、運動距離y(單位:cm)隨運動時間t(單位:s)變化的數(shù)據(jù),整理得下表.小聰探究發(fā)現(xiàn),黑球的運動速度v與運動時間t之間成一次函數(shù)關(guān)系,運動距離y與運動時間t之間成二次函數(shù)關(guān)系.
    運動時間t/s 0 1 2 3 4
    運動速度 10 9.5 9 8.5 8
    運動距離y/cm 0 9.75 19 27.75 36
    (1)直接寫出v關(guān)于t的函數(shù)解析式和y關(guān)于t的函數(shù)解析式;(不要求寫出自變量的取值范圍)
    (2)當(dāng)黑球減速后運動距離為64cm時,求它此時的運動速度;
    (3)若白球一直以2cm/s的速度勻速運動,問黑球在運動過程中會不會碰到白球?若不能,請求出兩球之間距離的最小值;若能,請求出運動時間t.

    發(fā)布:2025/6/10 6:0:2組卷:138引用:1難度:0.4
  • 3.如圖是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋,當(dāng)水面寬4m時,拱頂(拱橋洞的最高點)離水面2m,當(dāng)水面下降1m時,水面的寬度為(  )

    發(fā)布:2025/6/10 7:0:1組卷:2412引用:5難度:0.9
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