北師大新版八年級(jí)下冊(cè)《第1章 三角形的證明》2020年單元測(cè)試卷（遼寧省丹東二十九中）（1）

一、選擇題

• 1．如圖，點(diǎn)P是∠BAC平分線AD上的一點(diǎn)，AC=9，AB=4，PB=2，則PC的長(zhǎng)不可能是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：564引用：3難度：0.5

  解析

• 2．在△ABC內(nèi)一點(diǎn)P滿足PA=PB=PC，則點(diǎn)P一定是△ABC（　?。?/h2>

  A．三條角平分線的交點(diǎn)	B．三邊垂直平分線的交點(diǎn)
  C．三條高的交點(diǎn)	D．三條中線的交點(diǎn)
  組卷：1045引用：46難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與y軸在正半軸、x軸正半軸分別交A、B兩點(diǎn)，M在BA的延長(zhǎng)線上，PA平分∠MAO，PB平分∠ABO，則∠P的度數(shù)是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．55°

  D．60°
  組卷：1310引用：6難度：0.7

  解析

• 4．如圖，∠AOB是一角度為15°的鋼架，要使鋼架更加牢固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管：EF、FG、GH…，且OE=EF=FG=GH…，在OA、OB足夠長(zhǎng)的情況下，最多能添加這樣的鋼管的根數(shù)為（　?。?/h2>

  A．3根

  B．4 根

  C．5 根

  D．6根
  組卷：222引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)P為BD延長(zhǎng)線上任一點(diǎn)，連結(jié)PA，過點(diǎn)P作PE⊥PA，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥BP于點(diǎn)F，下列結(jié)論：（1）PA=PE；（2）BD=2PF；（3）CE=

  2

  PD（4）若BP=BE，則PF=（

  2

  +1）DF，其中正確的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：340引用：2難度：0.2

  解析

• 6．若等腰三角形的一邊長(zhǎng)為10，另一邊長(zhǎng)為7，則它的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．17

  B．24

  C．27

  D．24或27
  組卷：87引用：8難度：0.9

  解析

• 7．如圖O是邊長(zhǎng)為9的等邊三角形ABC內(nèi)的任意一點(diǎn)，且OD∥BC，交AB于點(diǎn)D，OF∥AB，交AC于點(diǎn)F，OE∥AC，交BC于點(diǎn)E，則OD+OE+OF的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．6

  C．8

  D．9
  組卷：1269引用：4難度：0.6

  解析

• 8．等腰三角形的周長(zhǎng)為14cm,其中一邊長(zhǎng)為4cm,則該等腰三角形的腰長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．4cm

  B．5cm

  C．4cm或5cm

  D．4cm或6cm
  組卷：720引用：9難度：0.7

  解析

• 9．如圖，在△ABC中，∠B、∠C的平分線BE，CD相交于點(diǎn)F，若∠BFC=116°，則∠A=（　?。?/h2>

  A．51°

  B．52°

  C．53°

  D．58°
  組卷：2891引用：20難度：0.9

  解析

二、填空題

• 10．在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=10，則BC=

  ．
  組卷：128引用：7難度：0.7

  解析

• 11．等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm,6cm,則它的周長(zhǎng)是

  cm.
  組卷：321引用：47難度：0.7

  解析

• 12．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線．若∠CAD=20°，則∠ACE的度數(shù)是

  ．
  組卷：448引用：10難度：0.6

  解析

• 13．BD為等腰△ABC的腰AC上的高，BD=1，tan∠ABD=

  3

  ，則CD的長(zhǎng)為

  ．
  組卷：4546引用：62難度：0.3

  解析

• 14．如圖，∠MAN是一鋼架，且∠MAN=15°，為使鋼架更加堅(jiān)固，需在其內(nèi)部加一些鋼管CD、DE、EF…添加的鋼管長(zhǎng)度都與AC相等，則最多能添加這樣的鋼管

  根．
  組卷：127引用：11難度：0.7

  解析

• 15．如圖，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將△ABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為MN，則線段BN的長(zhǎng)為

  ．
  組卷：2454引用：66難度：0.9

  解析

• 16．“如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3．”這個(gè)命題是

  命題．（填“真”或“假”）
  組卷：18引用：1難度：0.7

  解析

• 17．如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，連接BD．若AC=7，BC=5，則△BDC的周長(zhǎng)是

  ．
  組卷：857引用：9難度：0.7

  解析

• 18．如圖，△ABC中，AC的垂直平分線交AC于E，交BC于D，△ABD的周長(zhǎng)為12，AE=5，則△ABC的周長(zhǎng)為

   

  ．
  組卷：274引用：30難度：0.7

  解析

• 19．如圖鋼架中，焊上等長(zhǎng)的13根鋼條來加固鋼架，若AP₁=P₁P₂=P₂P₃=…=P₁₃P₁₄=P₁₄A，則∠A的度數(shù)是

  ．
  
  組卷：5174引用：103難度：0.7

  解析

三、解答題：

• 20．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，將一塊銳角為45°的直角三角板ADE如圖放置，使三角板斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)分別與A、D重合，連接BE、EC．試猜想線段BE和EC有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．
  組卷：1793引用：13難度：0.3

  解析

• 21．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，且AD=AB，AE∥BC，∠BAD=∠CAE，連接DE交AC于點(diǎn)F．
  （1）若∠C=40°，求∠B的度數(shù)；
  （2）若AD平分∠BDE，求證：△ABC≌△ADE．
  組卷：251引用：8難度：0.4

  解析

• 22．在△ABC中，∠ABC=60°，點(diǎn)D、E分別在AC、BC上，連接BD、DE和AE；并且有AB=BE，∠AED=∠C．
  （1）求∠CDE的度數(shù)；
  （2）求證：AD+DE=BD．
  組卷：358引用：3難度：0.5

  解析

• 23．如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)，將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交BC于點(diǎn)G；連接AG．
  （1）求證：△ABG≌△AFG；
  （2）求BG的長(zhǎng)．
  組卷：504引用：8難度：0.5

  解析

• 24．如圖，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，BF平分∠ABC交AC于點(diǎn)F，AE⊥BF于點(diǎn)E，AE，BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M．
  （1）求證：△ABE≌△MBE
  （2）求證：BF=2AE．
  組卷：23引用：1難度：0.7

  解析

• 25．已知：如圖，點(diǎn)E，D，B，F(xiàn)在同一條直線上，AD∥CB，∠E=∠F，DE=BF．求證：AE=CF．（每一行都要寫依據(jù)）
  組卷：1418引用：4難度：0.8

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