2019-2020學(xué)年河北省秦皇島市海港區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/13 23:0:5
一．選擇題（每小題3分，共45分）
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1．南寧市今年5月份某星期的最高氣溫如下（單位℃）：26，25，27，28，27，25，25，則這個星期的最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ?。?/h2>
組卷：7引用：2難度：0.8 -
2．參加足球聯(lián)賽的每兩支球隊之間都要進行兩場比賽，共要比賽240場，設(shè)參加比賽的球隊有x支，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（ ?。?/h2>
組卷：916引用：4難度：0.8 -
3．如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖形中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（ ?。?/h2>組卷：5466引用：57難度：0.7 -
4．一元二次方程4x2-4x+1=0的根的情況是（ ）
組卷：543引用：8難度：0.9 -
5．將一個六邊形改成與它相似的六邊形，如果面積擴大為原來的9倍，那么周長擴大為原來的（ ?。?/h2>
組卷：37引用：1難度：0.7 -
6．如圖是某運算程序，該程序是循環(huán)迭代的一種．根據(jù)該程序的指令，如果輸入x的值是10，那么得到第1次輸出的值是5；把第1次輸出的值再次輸入，那么第2次輸出的值是6；把第2次輸出的值再次輸入，那么第3次輸出的值是3；…，第2018次輸出的值是（ ?。?br />
組卷：261引用：2難度：0.8 -
7．在正方形網(wǎng)格中，△ABC的位置如圖所示，則tanB的值為（ ?。?/h2>組卷：165引用：55難度：0.9 -
8．下列條件不能判定△ADB∽△ABC的是（ ?。?/h2>組卷：2303引用：25難度：0.7 -
9．中午12點，身高為165cm的小冰的影長為55cm,同學(xué)小雪此時的影長為60cm,那么小雪的身高為（ ）
組卷：190引用：18難度：0.9 -
10．已知一元二次方程2x2+px+q=0的兩個根是3、-4，則二次三項式2x2+px+q可分解為（ ?。?/h2>
組卷：86引用：1難度：0.7 -
11．人數(shù)相同的八年級甲、乙兩班學(xué)生在同一次數(shù)學(xué)單元測試中，班級平均分和方差如下：
=x甲=83，x乙=200，S2甲=180，則成績較為穩(wěn)定的班級是（ ?。?/h2>S2乙組卷：198引用：4難度：0.8 -
12．已知∠A是銳角，tanA=1，那么∠A的度數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：458引用：5難度：0.9 -
13．如圖所示，矩形ABOC的頂點O（0，0），A（-2，2），對角線交點為P，若矩形繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則第74次旋轉(zhuǎn)后點P的落點坐標(biāo)為（ ?。?/h2>3組卷：184引用：3難度：0.6 -
14．如圖，在△AOB中，A，B兩點在x軸的上方，以點O為位似中心，在x軸的下方按1：2的相似比作△AOB的位似圖形△A'OB'．設(shè)點B的對應(yīng)點B'的坐標(biāo)是（4，-2），則點B的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>組卷：711引用：9難度：0.5 -
15．如圖，DE∥BC，AD：DB=2：1，那么△ADE與△ABC的相似比為（ ?。?/h2>組卷：441引用：5難度：0.9
二．填空題（每小題3分，共12分）
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16．直角三角形兩直角邊長分別為3和4，則它斜邊為 ，斜邊上的高為 ．
組卷：46引用：6難度：0.5 -
17．用配方法解x2-4x+1=0，此方程配方形式為
．組卷：43引用：1難度：0.5 -
18．數(shù)學(xué)中，把這個比例稱為黃金分割比例．鸚鵡螺曲線的每個半徑和后一個半徑的比都是黃金比例，是自然界最美的鬼斧神工．如圖，P是AB的黃金分割點（AP＞BP），若線段AB的長為8cm,則BP的長為 cm.5-12組卷：429引用：17難度：0.6 -
19．古算趣題：“笨人執(zhí)竿要進屋，無奈門框攔住竹，橫多四尺豎多二，沒法急得放聲哭．有個鄰居聰明者，教他斜竿對兩角，笨伯依言試一試，不多不少剛抵足．借問竿長多少數(shù)，誰人算出我佩服．”若設(shè)竿長為x尺，則可列方程為 ．
組卷：1170引用：10難度：0.5
三、解答題
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20．為了解同學(xué)們在線閱讀的情況，某校園小記者隨機調(diào)查了本校部分同學(xué)，并統(tǒng)計他們平均每天的在線閱讀時間t（單位：分鐘），然后利用所得數(shù)據(jù)繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表．
根據(jù)圖表，解答下列問題：組別 在線閱讀時間t 人數(shù) A 10≤t＜30 4 B 30≤t＜50 8 C 50≤t＜70 a D 70≤t＜90 16 E 90≤t＜110 2
（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有 人，a=，扇形統(tǒng)計圖中扇形D的圓心角的度數(shù)為 ；
（2）若該校有1500名學(xué)生，請估計全校有多少學(xué)生平均每天的在線閱讀時間不少于50分鐘？組卷：17引用：1難度：0.5 -
21．如圖，矩形ABCD中，AB=20，BC=10，點P為AB邊上一動點，DP交AC于點Q．
（1）求證：△APQ∽△CDQ；
（2）P點從A點出發(fā)沿AB邊以每秒1個單位長度的速度向B點移動，移動時間為t秒．
①當(dāng)t為何值時，DP⊥AC？
②設(shè)S△APQ+S△DCQ=y,寫出y與t之間的函數(shù)解析式，并探究P點運動到第幾秒到第幾秒之間時，y取得最小值．組卷：2103引用：6難度：0.1 -
22．用恰當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br />（1）（x+3）（x-4）=-12；
（2）（2x-1）2-4（2x-1）=12．組卷：64引用：1難度：0.3 -
23．如圖，三沙市一艘海監(jiān)船某天在黃巖島P附近海域由南向北巡航，某一時刻航行到A處，測得該島在北偏東30°方向，海監(jiān)船以20海里/時的速度繼續(xù)航行，2小時后到達B處，測得該島在北偏東75°方向，求此時海監(jiān)船與黃巖島P的距離BP的長．（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，結(jié)果精確到0.1）2組卷：1334引用：57難度：0.5 -
24．學(xué)習(xí)了全等三角形后，我們知道中點在平行線之間的題目通常會用到倍長中線構(gòu)造“8”字型全等的方法，比如在圖1，已知AB∥CD，連結(jié)AD，BC交于點E，若E為AD中點，則有△ABE≌△DCE．請利用以上方法解決下列問題．
問題1：為測量河對岸A點到B點的距離，可借鑒上述方法求值：過點B畫直線l,并在直線l上依次取C點和D點，使得AC⊥l,BC=BD，補全圖形，指出測量哪條線段就可知道AB的長，請加以證明；
問題2：【深入思考】如圖3，在△ABC中，D是AC的中點，BA=BE，BC=BF，∠ABE=∠CBF=90°，試判斷線段BD與EF的數(shù)量關(guān)系并證明；
問題3：如圖4，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB中點，連接CD，作ED⊥CD交AC于點E．已知AE=2，BC=5，則CE的長 ．
組卷：225引用：2難度：0.3