2022-2023學(xué)年湖北省十堰市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/14 0:0:4
一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分)
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1．為了獎(jiǎng)勵(lì)在詩歌朗誦比賽上取得好成績的同學(xué)，劉老師計(jì)劃購買A、B兩種獎(jiǎng)品共20件，其中A獎(jiǎng)品每件25元，B種獎(jiǎng)品每件15元，如果購買A、B兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)380元，求A、B兩種獎(jiǎng)品各購買了多少件．設(shè)購買A種獎(jiǎng)品x件，B種獎(jiǎng)品y件，依題意，可列方程組為（ ?。?/h2>
組卷：286引用：2難度：0.6 -
2．方程3x-2y=-1的解可以是（ ）
組卷：35引用：1難度：0.7 -
3．如圖，下列判定錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>組卷：334引用：6難度：0.8 -
4．定義[x]為不超過x的最大整數(shù)，如[3.6]=3，[0.6]=0，[-3.6]=-4．對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,下列式子中錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>
組卷：7981引用：71難度：0.7 -
5．在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABC各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)都加上3，則所得圖形與原圖形的關(guān)系是：將原圖形（ ?。?/h2>
組卷：582引用：5難度：0.5 -
6．如圖，一個(gè)實(shí)心點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿下列路徑（0，0）→（0，1）→（1，0）→（1，1）→（1，2）→???每次運(yùn)動(dòng)一個(gè)點(diǎn)，則運(yùn)動(dòng)到第2017次時(shí)實(shí)心點(diǎn)所在位置的橫坐標(biāo)為（ ?。?/h2>組卷：347引用：2難度：0.5 -
7．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（ ）
組卷：7引用：1難度：0.9 -
8．不等式2x+5＞0的解集是（ ?。?/h2>
組卷：217引用：5難度：0.9 -
9．四個(gè)數(shù)-1，0，
，12中為無理數(shù)的是（ ?。?/h2>2組卷：230引用：63難度：0.9 -
10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，-2）在（ ?。?/h2>
組卷：656引用：11難度：0.9
二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分)
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11．2023年6月6日是第28個(gè)全國“愛眼日”，為了解某縣4000名七年級(jí)學(xué)生的視力情況，工作人員從中抽取了500名學(xué)生的視力情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這次抽樣調(diào)查中，樣本容量是 ．
組卷：56引用：1難度：0.7 -
12．已知線段MN平行于x軸，且MN的長度為5，若M（2，-2），則點(diǎn)N的坐標(biāo) ．
組卷：1778引用：24難度：0.9 -
13．如圖，直線a,b被直線c所截，若a∥b,∠1=40°，∠2=70°，則∠3=度．組卷：360引用：76難度：0.9 -
14．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（11，1），點(diǎn)C到直線AB的距離為4，三角形ABC是直角三角形且∠C不是直角，則滿足條件的點(diǎn)C有 個(gè)．
組卷：44引用：2難度：0.7 -
15．在不等式組
的解集中，所有整數(shù)解的和是 ．x-2＞02x≤9組卷：38引用：2難度：0.6 -
16．已知某數(shù)的一個(gè)平方根是
，那么它的另一個(gè)平方根是．10組卷：533引用：5難度：0.9
三、解答題（本題共9個(gè)小題，共72分）
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17．計(jì)算：
．（13）-1-4sin60°-|3-1|+48組卷：218引用：5難度：0.7 -
18．解不等式組
．2x+1＞3-3x+1≤-5組卷：173引用：55難度：0.5 -
19．（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖①，D是等邊三角形ABC邊BA上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合），連接DC，以DC為邊在BC上方作等邊三角形DCF，連接AF．你能發(fā)現(xiàn)線段AF與BD之間的數(shù)量關(guān)系嗎？并證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．
（2）類比猜想：如圖②，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到等邊三角形ABC邊BA的延長線上時(shí)，其他作法與（1）相同，猜想AF與BD在（1）中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，是否有新的結(jié)論？如果有新的結(jié)論，直接寫出新的結(jié)論，不需證明．
（3）深入探究：
①如圖③，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在等邊三角形ABC的邊BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合），連接DC，以DC為邊在其上方、下方分別作等邊三角形DCF和等邊三角形DCF'，連接AF，BF'．探究AF，BF'與AB有何數(shù)量關(guān)系？直接寫出你的結(jié)論，不需證明．
②如圖④，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在等邊三角形ABC的邊BA的延長線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其他作法與圖③相同，①中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，是否有新的結(jié)論？如果有新的結(jié)論，直接寫出新的結(jié)論，不需證明．
組卷：224引用：2難度：0.3 -
20．解方程組：
．x-y=34x+3y=5組卷：3039引用：41難度：0.9 -
21．如圖1，AB∥CD，過點(diǎn)F作FP∥CD，可得FP∥AB．利用平行線的性質(zhì)，可得：∠EFG與∠BEF，∠DGF之間的數(shù)量關(guān)系是 ，∠EFG+∠AEF+∠CGF= °．
利用上面的發(fā)現(xiàn)，解決下列問題：
（1）如圖2，AB∥CD，點(diǎn)M是∠AEF和∠FGC平分線的交點(diǎn)，∠EFG=126°，求∠EMG的度數(shù)；
（2）如圖3，AB∥CD，GM平分∠CGF，EM⊥GM，EF平分∠BEM，若∠EFG比∠CGF大8°，則∠CGF的度數(shù)是 ．
組卷：165引用：2難度：0.7 -
22．解不等式組
，并將解集在數(shù)軸上表示出來．5x+1＞3（x-1）2x-1≤x+2組卷：752引用：4難度：0.8 -
23．為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺(tái)污水處理設(shè)備．現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量如下表：
經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于105萬元．A型 B型 價(jià)格（萬元/臺(tái)） 12 10 處理污水量（噸/月） 240 200
（1）請(qǐng)你計(jì)算該企業(yè)有幾種購買方案；
（2）若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種方案購買？組卷：592引用：18難度：0.1 -
24．“讀書，讓生活更加多彩”．在今年的數(shù)學(xué)文化節(jié)活動(dòng)中，德陽市各學(xué)校學(xué)生積極參與“閱讀數(shù)學(xué)，醉美生活”課外閱讀活動(dòng)．為了解今年德陽市30000名七年級(jí)學(xué)生的每天平均課外閱讀時(shí)間，從中隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表中所給的信息，解答下列問題：
?（1）分別求出a和b的值；組別 時(shí)間（小時(shí)） 頻數(shù)（人數(shù)） 頻率 A 0≤t＜0.5 40 0.1 B 0.5≤t＜1 a 0.3 C 1≤t＜1.5 140 b D 1.5≤t＜2 80 0.2 E 2≤t＜2.5 20 0.05
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）結(jié)合調(diào)查信息，請(qǐng)你估計(jì)今年該市七年級(jí)學(xué)生中，每天課外閱讀時(shí)間小于1小時(shí)的學(xué)生約有多少人？組卷：32引用：1難度：0.6 -
25．已知點(diǎn)A（a-3，1），B（5，a+8），且直線AB∥y軸，如何平移點(diǎn)A得到點(diǎn)B？
組卷：62引用：1難度：0.6