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2021-2022學年山東省青島市嶗山區(qū)育才學校八年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

發(fā)布：2025/7/14 1:0:3

一、選擇題（每小題3分，共24分）

1．在直角坐標系中，⊙P、⊙Q的位置如圖所示．下列四個點中，在⊙P外部且在⊙Q內部的是（　　）
A．（1，2） B．（2，1） C．（2，-1） D．（3，1）
組卷：231引用：24難度：0.9
解析
2．在△ABC中，AB=10，AC=2
10
，BC邊上的高AD=6，則另一邊BC等于（　　）
A．10 B．8 C．6或10 D．8或10
組卷：10707引用：46難度：0.7
解析
3．下列各組數(shù)中，不是“勾股數(shù)”的是（　?。?/h2>
A．3，4，5 B．1，
2
，
3
C．6，8，10 D．7，24，25
組卷：74引用：1難度：0.7
解析
4．若a,b為實數(shù)，且|a-1|+
b
+
2
=0，則（a+b）²⁰²²=（　?。?/h2>
A．1 B．-1 C．-2022 D．2022
組卷：24引用：3難度：0.7
解析
5．下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．3是9的立方根 B．16的平方根是4
C．
6
是6的算術平方根 D．-a無平方根（a為實數(shù)）
組卷：195引用：3難度：0.9
解析
6．點M（tan60°，-cos60°）關于x軸的對稱點M′的坐標是（　?。?/h2>
A．
（
-
3
，
1
2
）
B．
（
3
，
1
2
）
C．
（
3
，-
1
2
）
D．
（
-
3
，-
1
2
）
組卷：73引用：5難度：0.9
解析
7．
2
-
3
的值介于（　?。?/h2>
A．-1和0之間 B．-2和-1之間 C．0和1之間 D．1和2之間
組卷：1引用：1難度：0.9
解析
8．下列各數(shù)中，無理數(shù)是（　?。?/h2>
A．-2 B．3.14 C．
22
7
D．
π
2
組卷：758引用：16難度：0.9
解析

二、填空題（每小題3分，共21分）

9．如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，E是AB的中點，F(xiàn)是AD邊上的一個動點，將△AEF沿EF所在直線折疊得到△GEF，連接GC，則GC長度的最小值是

．
組卷：753引用：5難度：0.7
解析
10．一個高15米、周長8米的圓柱形水塔，要建一條螺旋樓梯，繞水塔二圈半到頂．則螺旋樓梯的最短長度為
．
組卷：27引用：1難度：0.6
解析
11．如圖，一所學校的平面示意圖中，如果圖書館的位置記作（3，2），實驗樓的位置記作（1，-1），則校門的位置記作
．
組卷：271引用：4難度：0.5
解析
12．比較大小：
3

π
（用＞、＜或=填空）
組卷：15引用：2難度：0.7
解析
13．在
16
，
3
-
2
，
x
2
+
1
，
-
15
，
0
，
x
+
1
中，一定是二次根式有
．
組卷：70引用：1難度：0.7
解析
14．8的平方根是
，
64
的立方根是
．
組卷：1683引用：24難度：0.9
解析
15．13的立方根是
．
組卷：14引用：1難度：0.7
解析

三、解答題

16．如圖，△ABC中，∠B=2∠C，求證：AC²=AB²+AB?BC．
組卷：144引用：1難度：0.3
解析
17．如圖是由邊長相等的小正方形組成的網格，要求僅用無刻度的直尺在給定的網格中按步驟完成下列畫圖（畫圖過程用虛線表示，畫圖結果用實線表示）．

（1）在圖1中，①作出△ABC的高AH；
②作出點B關于AH的對稱點P；
（2）在圖2中，①過BC上一點D作DE∥AB，使四邊形ABDE為平行四邊形．
②在平行四邊形ABDE中，作出∠BDE的平分線DF．
組卷：107引用：2難度：0.6
解析
18．閱讀下列解題過程：
1
5
+
4
=
1
×
（
5
-
4
）
（
5
+
4
）
（
5
-
4
）
=
5
-
4
，
1
6
+
5
=
1
×
（
6
-
5
）
（
6
+
5
）
（
6
-
5
）
=
6
-
5
，請回答下列問題：
（1）觀察上面的解答過程，請寫出
1
n
+
1
+
n
=
；
（2）利用上面的解法，請化簡：
1
1
+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+
…
+
1
98
+
99
+
1
99
+
100
．
組卷：2314引用：14難度：0.3
解析
19．印度數(shù)學家什迦邏（1141年-1225年）曾提出過“荷花問題”：
“平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮；
出泥不染亭亭立，忽被強風吹一邊，
漁人觀看忙向前，花離原位二尺遠；
能算諸君請解題，湖水如何知深淺”
請用學過的數(shù)學知識回答這個問題．
組卷：1204引用：53難度：0.5
解析
20．將下面的三角形分成面積相等的4個三角形，至少畫出兩種不同的畫法．
組卷：24引用：3難度：0.3
解析
21．計算題
（1）
12
-3
6
×
2
；
（2）（
3
）²+（3-π）⁰-|2-
3
|；
（3）
3
2
16
a
+6
a
9
-3a
1
a
．
組卷：25引用：2難度：0.7
解析