2023年福建省泉州市晉江市養(yǎng)正中學高考數學第一次段考試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的

• 1．已知集合A，B為全集U的子集，若?_UA??_UB，則A∪（?_UB）=（　?。?/h2>

  A．A

  B．B

  C．U

  D．?
  組卷：91難度：0.8

  解析

• 2．已知復數z滿足|z|+z=8+4i,則z=（　　）

  A．3+4i

  B．3-4i

  C．-3+4i

  D．-3-4i
  組卷：249難度：0.8

  解析

• 3．已知b＞0，則“a＞b+1”是“

  a

  ＞

  b

  +1”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：77引用：7難度：0.8

  解析

• 4．函數f（x）=

  cos

  2

  x

  2

  -

  x

  -

  2

  x

  的部分圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：115引用：7難度：0.6

  解析

• 5．我國天文學和數學著作《周髀算經》中記載：一年有二十四個節(jié)氣，每個節(jié)氣的晷長損益相同（晷是按照日影測定時刻的儀器，晷長即為所測量影子的長度）．二十四節(jié)氣及晷長變化如圖所示，相鄰兩個節(jié)氣晷長減少或增加的量相同，周而復始．已知每年冬至的晷長為一丈三尺五寸，夏至的晷長為一尺五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸），則說法不正確的是（　?。?br />

  A．相鄰兩個節(jié)氣晷長減少或增加的量為一尺

  B．春分和秋分兩個節(jié)氣的晷長相同

  C．立冬的晷長為一丈五寸

  D．立春的晷長比立秋的晷長短
  組卷：249引用：6難度：0.8

  解析

• 6．已知過點A（a,0）作曲線y=（1-x）e^x的切線有且僅有1條，則a=（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C．-3或1

  D．3或1
  組卷：375引用：9難度：0.5

  解析

• 7．已知某圓錐的母線長為2，記其側面積為S，體積為V，則當

  V

  S

  取得最大值時，母線與底面所成角的正弦值為（　　）

  A． 2 2

  B． 3 2

  C． 1 2

  D． 3 4
  組卷：230引用：6難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知橢圓Γ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的上頂點為B（0，1），過點（

  2

  ，0）且與x軸垂直的直線被截得的線段長為

  2

  3

  3

  ．
  （1）求橢圓Γ的標準方程；
  （2）設直線l₁交橢圓Γ于異于點B的P，Q兩點，以PQ為直徑的圓經過點B，線段PQ的中垂線I₂與x軸的交點為（x₀，0），求x₀的取值范圍．
  組卷：130引用：4難度：0.5

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• 22．已知函數f（x）=e^x-1-x-ax²．
  （1）若x＞0時，恒有f（x）＞0，求a的取值范圍；
  （2）證明：當x＞1時，e^x（1+lnx）＞ex²．
  組卷：156引用：3難度：0.6

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