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2022-2023學年江西省贛州市尋烏中學高一(下)第二次段考數(shù)學試卷(6月份)

發(fā)布:2024/6/21 8:0:10

一、單選題(每題5分,共40分)

  • 1.已知i為虛數(shù)單位,則復數(shù)
    1
    -
    3
    i
    3
    +
    i
    的虛部是( ?。?/h2>

    組卷:29引用:6難度:0.9
  • 2.
    2
    cos
    10
    °
    -
    sin
    20
    °
    cos
    20
    °
    =( ?。?/h2>

    組卷:219引用:3難度:0.7
  • 3.在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若A=30°,B=45°,b=8,則a等于( ?。?/h2>

    組卷:403引用:3難度:0.9
  • 4.已知向量
    a
    ,
    b
    滿足
    a
    =(4,0),
    b
    =(x,
    3
    ),且|
    a
    |=
    a
    ?
    b
    ;則
    a
    ,
    b
    的夾角大小為(  )

    組卷:160引用:4難度:0.7
  • 5.在△ABC中,已知|
    AB
    |=4,|
    AC
    |=1,S△ABC=
    3
    ,則
    AB
    ?
    AC
    等于(  )

    組卷:308引用:31難度:0.9
  • 6.已知tan(α+
    π
    4
    )=
    1
    2
    ,且-
    π
    2
    <α<0,則sin2α+2sin2α等于(  )

    組卷:216引用:9難度:0.8
  • 7.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,若c=3bsinA,則
    a
    +
    b
    2
    ab
    的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:286引用:2難度:0.5

四、解答題(共70分)

  • 21.如圖所示,O'A'B'C'為四邊形OABC的斜二測直觀圖,其中O'A'=3,O'C'=1,B'C'=1.
    (1)畫出四邊形OABC的平面圖并標出邊長,并求平面四邊形OABC的面積;
    (2)若該四邊形OABC以OA為旋轉軸,旋轉一周,求旋轉形成的幾何體的體積及表面積.

    組卷:147引用:11難度:0.7
  • 22.在△ABC中,已知AB=3,AC=1,
    AB
    ?
    AC
    =
    -
    1
    ,設點P為邊BC上一點,點Q為線段CA延長線上的一點,且
    AQ
    =
    t
    AC
    t
    0

    (1)當t=-1且P是邊BC上的中點時,設PQ與AB交于點M,求線段CM的長;
    (2)若
    PA
    ?
    PQ
    +
    3
    =
    AP
    ?
    AB
    ,求
    |
    BQ
    |
    的最小值.

    組卷:102引用:4難度:0.3
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