2022-2023學(xué)年江西省贛州市尋烏中學(xué)高一（下）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（6月份）

一、單選題（每題5分，共40分）

• 1．已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)

  1

  -

  3

  i

  3

  +

  i

  的虛部是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．i

  D．-i
  組卷：29引用：6難度：0.9

  解析

• 2．

  2

  cos

  10

  °

  -

  sin

  20

  °

  cos

  20

  °

  =（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C． 2

  D． 3
  組卷：181引用：3難度：0.7

  解析

• 3．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若A=30°，B=45°，b=8，則a等于（　?。?/h2>

  A．4

  B． 4 2

  C． 4 3

  D． 4 6
  組卷：398引用：2難度：0.9

  解析

• 4．已知向量

  a

  ，

  b

  滿足

  a

  =（4，0），

  b

  =（x,

  3

  ），且|

  a

  |=

  a

  ?

  b

  ；則

  a

  ，

  b

  的夾角大小為（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． π 2
  組卷：158引用：4難度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，已知|

  AB

  |=4，|

  AC

  |=1，S_△ABC=

  3

  ，則

  AB

  ?

  AC

  等于（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．±4

  D．±2
  組卷：304引用：31難度：0.9

  解析

• 6．已知tan（α+

  π

  4

  ）=

  1

  2

  ，且-

  π

  2

  ＜α＜0，則sin2α+2sin²α等于（　　）

  A． - 2 5 5

  B． - 2 5

  C． 2 5

  D． 2 5 5
  組卷：213引用：9難度：0.8

  解析

• 7．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a,b,c,若c=3bsinA，則

  （

  a

  +

  b

  ）

  2

  ab

  的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[3，5]

  B．[4，6]

  C．[4，2+ 13 ]

  D．[4，2+ 15 ]
  組卷：279引用：2難度：0.5

  解析

四、解答題（共70分）

• 21．如圖所示，O'A'B'C'為四邊形OABC的斜二測(cè)直觀圖，其中O'A'=3，O'C'=1，B'C'=1．
  （1）畫出四邊形OABC的平面圖并標(biāo)出邊長，并求平面四邊形OABC的面積；
  （2）若該四邊形OABC以O(shè)A為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周，求旋轉(zhuǎn)形成的幾何體的體積及表面積．
  組卷：113引用：5難度：0.7

  解析

• 22．在△ABC中，已知AB=3，AC=1，

  AB

  ?

  AC

  =

  -

  1

  ，設(shè)點(diǎn)P為邊BC上一點(diǎn)，點(diǎn)Q為線段CA延長線上的一點(diǎn)，且

  AQ

  =

  t

  AC

  （

  t

  ＜

  0

  ）

  ．
  （1）當(dāng)t=-1且P是邊BC上的中點(diǎn)時(shí)，設(shè)PQ與AB交于點(diǎn)M，求線段CM的長；
  （2）若

  PA

  ?

  PQ

  +

  3

  =

  AP

  ?

  AB

  ，求

  |

  BQ

  |

  的最小值．
  組卷：89引用：4難度：0.3

  解析