2023-2024學年江西省南昌市南昌縣七年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請將正確選項的代號填涂在答題卷上.）

• 1．2023的倒數是（　?。?/h2>

  A．2023

  B．-2023

  C． - 1 2023

  D． 1 2023
  組卷：1925引用：71難度：0.8

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• 2．為加快推進“十四五”期間“雙一流”建設，全面提升高等教育內涵發(fā)展水平，江西省下達2023年“雙一流”建設資金8.82億元，統(tǒng)籌用于“雙一流”建設，推動相關高校加強內涵建設，提升學校綜合實力、核心競爭力和影響力，不斷提升江西省高等教育服務的能力和水平．8.82億這個數據用科學記數法表示（　?。?/h2>

  A．8.82×108

  B．88.2×107

  C．0.882×109

  D．8.82×109
  組卷：29引用：1難度：0.8

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• 3．有理數a,b在數軸上的位置如圖，則下列各式中正確的是（　　）

  A．a+b＜0

  B．a-b＜0

  C．|b|＞a

  D．ab＜0
  組卷：70難度：0.9

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• 4．下面運算一定正確的是（　?。?/h2>

  A．3a+2b=5ab	B．3x+2x=5x2
  C．2x2y-2yx2=0	D．3n2-n2=3
  組卷：280引用：4難度：0.7

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• 5．在一次數學興趣小組比賽中，勝利小組6位同學比賽成績分別是：90，90，84，75，69，66，則下列算式不能表示這六位同學比賽平均成績的是（　　）

  A．（90+90+84+75+69+66）÷6

  B．（90×2+84+75+69+66）÷6

  C．（90+84+75+69+66）÷5

  D．（10+10+4-5-11-14）÷6+80
  組卷：95引用：1難度：0.6

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• 6．若0＜a＜1，則下列關于a,a²，a³的大小關系正確的是（　?。?/h2>

  A．a＜a2＜a3

  B．a3＜a2＜a

  C．a3＜a＜a2

  D．a2＜a3＜a
  組卷：74引用：1難度：0.9

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．單項式2xy的系數為

  ．
  組卷：153引用：4難度：0.9

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四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）

• 20．“滴滴”司機王師傅從上午8：00～9：15在東西方向的道路上營運，共連續(xù)運載十批乘客．若規(guī)定向東為正，向西為負．王師傅營運十批乘客里程如下：+8，-6，+2，-7，+8，+4，-7，-4，+2，-2（單位：千米）．
  （1）將最后一批乘客送到目的地時，王師傅位于第一批乘客出發(fā)地的什么方向？距離多少？
  （2）上午8：00～9：15王師傅開車行駛總路程為多少千米？
  （3）若“滴滴”的收費標準為：起步價6元（不超過2千米），超過2千米，超過部分每千米2元．則王師傅在上午8：00～9：15一共收入多少元？
  組卷：45引用：1難度：0.8

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五、解答題（本大題共1小題，共10分）

• 21．【概念學習】定義新運算：求若干個相同的有理數（均不等于0）的商的運算叫做除方．比如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等，類比有理數的乘方，我們把2÷2÷2寫作2^③，讀作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）寫作（-3）^④，讀作“（-3）的圈4次方”．一般地，把

  n

  個

  a

  a

  ÷

  a

  ÷

  a

  …

  ÷

  a

  記作：a^?，讀作“a的圈n次方”．特別地，規(guī)定：a^①=a.
  【初步探究】（1）直接寫出計算結果：3^②=

  ，（

  1

  3

  ）^③=

  ；
  （2）若n為任意正整數，下列關于除方的說法中，正確的有

  ；（橫線上填寫序號）
  A．任何非零數的圈2次方都等于1
  B．任何非零數的圈3次方都等于它的倒數
  C．圈n次方等于它本身的數是1或-1
  D．負數的圈奇數次方結果是負數，負數的圈偶數次方結果是正數
  【深入思考】我們知道，有理數的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算可以轉化為乘法運算，那么有理數的除方運算如何轉化為乘方運算呢？
  （3）請把有理數a（a≠0）的圈n（n≥3）次方寫成冪的形式：a^?=

  ；
  （4）計算：-1^⑧-8²÷（

  1

  2

  ）^⑥×（-4）^④．
  組卷：107難度：0.5

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