21.【概念學(xué)習(xí)】定義新運(yùn)算:求若干個(gè)相同的有理數(shù)(均不等于0)的商的運(yùn)算叫做除方.比如2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等,類比有理數(shù)的乘方,我們把2÷2÷2寫作2
③,讀作“2的圈3次方”,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)寫作(-3)
④,讀作“(-3)的圈4次方”.一般地,把
記作:a
?,讀作“a的圈n次方”.特別地,規(guī)定:a
①=a.
【初步探究】(1)直接寫出計(jì)算結(jié)果:3
②=
,(
)
③=
;
(2)若n為任意正整數(shù),下列關(guān)于除方的說法中,正確的有
;(橫線上填寫序號)
A.任何非零數(shù)的圈2次方都等于1
B.任何非零數(shù)的圈3次方都等于它的倒數(shù)
C.圈n次方等于它本身的數(shù)是1或-1
D.負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)
【深入思考】我們知道,有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,那么有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢?
(3)請把有理數(shù)a(a≠0)的圈n(n≥3)次方寫成冪的形式:a
?=
;
(4)計(jì)算:-1
⑧-8
2÷(
)
⑥×(-4)
④.