2023年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)鹿鳴路初級中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小隨所給出的四個選項中，只有一項提解合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．-2023的絕對值是（　?。?/h2>

  A．-2023

  B． 1 2023

  C． - 1 2023

  D．2023
  組卷：2157引用：154難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：23引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知sinα=

  3

  2

  ，則銳角α的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．37°

  C．45°

  D．60°
  組卷：139引用：5難度：0.7

  解析

• 4．如圖，⊙O的半徑為5，弦AB=8，OC⊥AB于點C，則OC的長為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1876引用：15難度：0.6

  解析

• 5．如圖是由5個完全相同的正方體搭成的幾何體，這個幾何體的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：31引用：3難度：0.8

  解析

• 6．墨跡覆蓋了等式-（x²+1）=3x中的多項式，則覆蓋的多項式為（　?。?/h2>

  A．x+2

  B．-x2+3x-1

  C．-x2+3x+1

  D．x2+3x+1
  組卷：891引用：7難度：0.7

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• 7．近日，杭州亞運會游泳選拔賽已開賽，其中參加男子100米自由泳的甲、乙、丙、丁四位運動員的5次比賽的平均成績

  x

  和方差S²如表所示：
  

  	甲	乙	丙	丁
  x （秒）	48.67	49.05	48.67	49.03
  S2（秒2）	0.03	0.07	0.06	0.04

  若要選拔一名速度快且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加亞運會集訓(xùn)營，根據(jù)表中數(shù)據(jù)應(yīng)選擇（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：167引用：5難度：0.7

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• 8．如圖，在△ABC中，已知AC=BC=2，∠ACB=90°，點P是線段AB上的動點，連接CP，在CP上有一點M，始終保持∠ACP=∠CBM，連接AM，則AM的最小值為（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 5 -1

  C． 3 -1

  D． 3
  組卷：239引用：1難度：0.5

  解析

二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上）

• 9．因式分解：x²-1=

  ．
  組卷：4251引用：136難度：0.9

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三、解答題（本大題共有11小題，共102分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、理過程或演算步驟）

• 26．“鹿鳴?博約”數(shù)學(xué)興趣小組開展了《再探矩形的折疊》這一課題研究．已知矩形ABCD，點E、F分別是AB、CD邊上的動點．
  
  （1）若四邊形ABCD是正方形，如圖①，將四邊形BCFE沿EF翻折，點B，C的對應(yīng)點分別為M、N．點M恰好是AD的中點．
  ①若AD=8，求AE的長度；
  ②若MN與CD的交點為G，連接EG，試說明AE+DG=EG；
  （2）若AB=2

  3

  ，AD=2，如圖②，且AE=CF，將四邊形BCFE沿EF翻折，點B、C的對應(yīng)點分別為B′、C′．當(dāng)點E從點A運動至點B的過程中，點B′的運動路徑長為

  ；
  （3）若四邊形ABCD是正方形，AD=8，如圖③，連接DE交AC于點M，以DE為直徑作圓，該圓與AC交于點A和點N，將△EMN沿EN翻折，若點M的對應(yīng)點M′剛好落在BC邊上，求此時AE的長度．
  組卷：268引用：1難度：0.5

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• 27．【定義】在平面直角坐標系中，有一條直線x=m,對于任意一個函數(shù)圖象，把該圖象在直線x=m上的點以及直線x=m右邊的部分向上平移n個單位長度（n＞0），再把直線x=m左邊的部分向下平移n個單位長度，得到一個新的函數(shù)圖象，則這個新函數(shù)叫做原函數(shù)關(guān)于直線x=m的“n分移函數(shù)”，例如：函數(shù)y=x關(guān)于直線x=0的“1分移函數(shù)”為y=

  x + 1 （ x ≥ 0 ）

  x - 1 （ x ＜ 0 ）

  ．
  【概念理解】（1）①已知點P₁（3，3）、P₂（3，4）、P₃（0，-4），其中在函數(shù)y=x-2關(guān)于直線x=2的“2分移函數(shù)”圖象上的點有

  ；
  ②已知點M（3，4）在函數(shù)y=

  k

  x

  （k≠0）關(guān)于直線x=2的“1分移函數(shù)”圖象上，求k的值；
  【拓展探究】（2）若二次函數(shù)y=-x²+2x+6關(guān)于直線x=3的“n分移函數(shù)”與x軸有三個公共點，是否存在n,使得這三個公共點的橫坐標之和為3+2

  3

  ，若存在請求出n的值，若不存在，請說明理由；
  【深度思考】（3）已知A（

  -

  1

  2

  ，0），B（0，2），C（4，0），D（0，-2），若函數(shù)y=x²-bx（b＞0）關(guān)于直線x=0的“3分移函數(shù)”圖象與四邊形ABCD的邊恰好有4個公共點，請直接寫出b的取值范圍．
  組卷：377引用：1難度：0.4

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