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試卷詳情
2023-2024學(xué)年浙江省杭州地區(qū)(含周邊)重點(diǎn)中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/23 14:0:2
一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.
直線
x
-
3
y
-
1
=
0
的傾斜角為( ?。?/div>
A.
π
6
B.
π
3
C.
2
π
3
D.
5
π
6
組卷:49
引用:14
難度:0.7
解析
2.
某班共有45名學(xué)生,其中女生25名,為了解學(xué)生的身體狀況,現(xiàn)采用分層抽樣的方法進(jìn)行調(diào)查,若樣本中有5名女生,則樣本中男生人數(shù)為( ?。?/div>
A.4
B.5
C.6
D.9
組卷:131
引用:2
難度:0.9
解析
3.
在平行六面體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,若
DM
=
1
3
D
D
1
,則
MB
=( ?。?/div>
A.
1
3
A
A
1
+
AD
-
AB
B.
-
1
3
A
A
1
-
AD
+
AB
C.
-
2
3
A
A
1
+
AD
-
AB
D.
2
3
A
A
1
-
AD
+
AB
組卷:38
引用:1
難度:0.8
解析
4.
已知向量
a
2
=
3
,
b
=(2,0),
|
a
+
b
|
=
1
,則
a
與
b
的夾角等于( ?。?/div>
A.
π
6
B.
π
3
C.
2
π
3
D.
5
π
6
組卷:89
引用:3
難度:0.7
解析
5.
甲、乙兩同學(xué)對(duì)同一組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,甲同學(xué)得到的數(shù)據(jù)均值為
x
,方差為s
2
,乙同學(xué)不小心丟掉了一個(gè)數(shù)據(jù),得到的均值仍為
x
,方差為2,則下列判斷正確的是( ?。?/div>
A.s
2
=2
B.s
2
>2
C.s
2
<2
D.s
2
與2的大小關(guān)系無(wú)法判斷
組卷:204
引用:4
難度:0.5
解析
6.
已知圓C:(x-1)
2
+y
2
=4,直線l:x-my+2m=0與圓C相交于A、B兩點(diǎn),若圓C上存在點(diǎn)P,使得△ABP為正三角形,則實(shí)數(shù)m的值為( ?。?/div>
A.
m
=
-
4
3
B.
m
=
4
3
C.m=-
4
3
或m=0
D.
m
=
4
3
或m=0
組卷:98
引用:3
難度:0.5
解析
7.
棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,點(diǎn)N在以A為球心半徑為1的球面上,點(diǎn)M在平面ABCD內(nèi)且C
1
M與平面ABCD所成角為60°,則M,N兩點(diǎn)間的最近距離是( )
A.
2
2
-
2
3
3
B.
2
2
-
2
3
3
-
1
C.
2
3
-
1
D.
2
3
-
2
2
組卷:46
引用:1
難度:0.5
解析
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四、解答題:本題包括6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。
21.
如圖,三棱臺(tái)ABC-A
1
B
1
C
1
中,A
1
C
1
=2,AC=3,D為線段AC上靠近C的三等分點(diǎn).
(1)在線段BC上求一點(diǎn)E,使A
1
B∥平面C
1
DE,并求
BE
BC
的值;
(2)若AA
1
=AB=2,∠A
1
AC=∠BAC=
π
3
,點(diǎn)A
1
到平面ABC的距離為
3
2
,且點(diǎn)A
1
在底面ABC的射影落在△ABC內(nèi)部,求直線B
1
D與平面ACC
1
A
1
所成角的正弦值.
組卷:76
引用:1
難度:0.5
解析
22.
已知圓O:x
2
+y
2
=1和直線l:x+y-2=0,圓P以點(diǎn)(-1,-2)為圓心,且被直線l截得的弦長(zhǎng)為
14
.
(1)求圓P的方程;
(2)設(shè)M為圓P上任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M向圓O引切線,切點(diǎn)為N,試探究:平面內(nèi)是否存在一定點(diǎn)R,使得
|
MN
|
2
|
MR
|
2
為定值?若存在,請(qǐng)求出定點(diǎn)R的坐標(biāo),并指出相應(yīng)的定值:若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
組卷:77
引用:2
難度:0.5
解析
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