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已知圓O：x2+y2=1和直線l：x+y-2=0，圓P以點(diǎn)（-1，-2）為圓心，且被直線l截得的弦長(zhǎng)為
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．
（1）求圓P的方程；
（2）設(shè)M為圓P上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M向圓O引切線，切點(diǎn)為N，試探究：平面內(nèi)是否存在一定點(diǎn)R，使得
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MN
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2
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MR
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2
為定值？若存在，請(qǐng)求出定點(diǎn)R的坐標(biāo)，并指出相應(yīng)的定值：若不存在，請(qǐng)說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/23 14:0:2組卷：78引用：2難度：0.5
相似題
  • 1．已知圓C：（x-1）2+y2=4，直線l：x-my+2m=0與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，若圓C上存在點(diǎn)P，使得△ABP為正三角形，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）
    發(fā)布：2024/10/23 14:0:2組卷：98引用：3難度：0.5
  • 2．直線x-y+2=0分別于x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在圓（x-2）2+y2=2上，則△ABP面積的最大值是（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/10/23 11:0:2組卷：30引用：1難度：0.5
  • 3．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（0，4），P是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且
    PA
    ?
    PO
    =0，記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為C．
    （1）求C的方程．
    （2）已知不經(jīng)過原點(diǎn)且斜率存在的直線l與C相交于M，N兩點(diǎn)，且kOM?kON=-3，試問l是否經(jīng)過定點(diǎn)？若經(jīng)過，求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；若不經(jīng)過，說明理由．
    發(fā)布：2024/10/23 10:0:2組卷：45引用：2難度：0.5
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