2020-2021學(xué)年新疆喀什地區(qū)喀什市職業(yè)技術(shù)學(xué)校高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本題共16小題，每小題2分，共32分）

• 1．已知等差數(shù)列{a_n}中，a₅+a₉=2，則S₁₃=（　　）

  A．11

  B．12

  C．13

  D．不確定
  組卷：2引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知實數(shù)a,b,則“ab≥0”是“

  a

  +

  b

  ≥

  2

  ab

  ”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：2引用：1難度：0.9

  解析

• 3．若圓C₁：x²+y²=1與圓C₂：x²+y²-6x-8y+m=0外切，則m=（　?。?/h2>

  A．21

  B．19

  C．9

  D．-11
  組卷：5引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知{a_n}是等比數(shù)列，其中|q|＜1，且a₃+a₄=2，a₂a₅=-8，則S₃=（　?。?/h2>

  A．12

  B．16

  C．18

  D．24
  組卷：1引用：1難度：0.8

  解析

• 5．已知直角坐標(biāo)系xOy平面上的直線

  x

  a

  +

  y

  b

  =1經(jīng)過第一、第二和第四象限，則a,b滿足（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞0，b＞0

  B．a(chǎn)＞0，b＜0

  C．a(chǎn)＜0，b＞0

  D．a(chǎn)＜0，b＜0
  組卷：3引用：1難度：0.9

  解析

• 6．直線

  3

  x-y+1=0的傾斜角為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．150°

  C．60°

  D．120°
  組卷：15引用：5難度：0.9

  解析

• 7．在△ABC中，a=2，c=3，∠C=

  π

  6

  ，那么sinA等于（　?。?/h2>

  A． 3 6

  B． 3 3

  C． 1 3

  D． 2 3
  組卷：4引用：1難度：0.8

  解析

• 8．已知

  a

  =（-1，3），

  b

  =（m,m-4），若

  a

  ∥

  b

  ，則m=（　?。?/h2>

  A．1

  B．-2

  C．3

  D．6
  組卷：2引用：1難度：0.8

  解析

• 9．直線x+y+1=0的傾斜角是（　?。?/h2>

  A． π 3

  B． π 4

  C． 2 π 3

  D． 3 π 4
  組卷：11引用：4難度：0.9

  解析

三、解答題（本題共4小題，每小題8分，共32分）

• 27．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊分別為a,b,c.向量

  m

  =（a,

  3

  b），

  n

  =（sinB，-cosA），且

  m

  ⊥

  n

  ．
  （1）求A的大小；
  （2）若|

  n

  |=

  6

  4

  ，求cosC的值．
  組卷：4引用：1難度：0.5

  解析

• 28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率e=

  1

  2

  ，左頂點(diǎn)為A（-4，0），過點(diǎn)A作斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓C于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）已知P為AD的中點(diǎn)，是否存在定點(diǎn)Q，對于任意的k（k≠0）都有OP⊥EQ，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在說明理由；
  （3）若過O點(diǎn)作直線l的平行線交橢圓C于點(diǎn)M，求

  AD

  +

  AE

  OM

  的最小值．
  組卷：5引用：2難度：0.5

  解析