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2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市寶應(yīng)區(qū)曹甸高級(jí)中學(xué)高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/9/27 5:0:1

一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題.每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中.只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知集合A={1,2,3},
    B
    =
    {
    x
    |
    x
    -
    2
    x
    0
    ,
    x
    Z
    }
    ,則A∪B=( ?。?/div>
    組卷:167引用:8難度:0.7
  • 2.從分別寫有1,2,3,4,5,6的六張卡片中無(wú)放回隨機(jī)抽取兩張,則抽到的兩張卡片上的數(shù)字之積是3的倍數(shù)的概率為( ?。?/div>
    組卷:4引用:1難度:0.7
  • 3.某圓錐體積為1,用一個(gè)平行于圓錐底面的平面截該圓錐得到一個(gè)圓臺(tái),若圓臺(tái)上底面和下底面半徑之比為
    1
    2
    ,則該圓臺(tái)體積為( ?。?/div>
    組卷:256引用:11難度:0.6
  • 4.已知平面α和平面β不重合,直線m和n不重合,則α∥β的一個(gè)充分條件是( ?。?/div>
    組卷:85引用:4難度:0.8
  • 5.已知函數(shù)y=f(2x-1)的定義域是[-2,3],則
    y
    =
    f
    x
    x
    +
    2
    的定義域是( ?。?/div>
    組卷:226引用:12難度:0.7
  • 6.在三棱錐P-ABC中,△ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形,PA=PB=PC,E,F(xiàn)分別是PA,AB的中點(diǎn),且CE⊥EF,則三棱錐P-ABC接球的表面積為(  )
    組卷:171引用:3難度:0.6
  • 7.在△ABC中,∠BAC=120°,AD為∠BAC的平分線,|AB|=2|AC|,則
    |
    AB
    |
    |
    AD
    |
    =( ?。?/div>
    組卷:129引用:2難度:0.5

四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明.證明過(guò)程或演算步驟.

  • 21.第五代移動(dòng)通信技術(shù)(簡(jiǎn)稱5G)是具有高速率、低時(shí)延和大連接特點(diǎn)的新一代寬帶移動(dòng)通信技術(shù),它具有更高的速率、更寬的帶寬、更高的可靠性、更低的時(shí)延等特征,能夠滿足未來(lái)虛擬現(xiàn)實(shí)、超高清視頻、智能制造、自動(dòng)駕駛等用戶和行業(yè)的應(yīng)用需求.某機(jī)構(gòu)統(tǒng)計(jì)了A,B,C,D,E,F(xiàn)共6家公司在5G通信技術(shù)上的投入x(千萬(wàn)元)與收益y(千萬(wàn)元)的數(shù)據(jù),如下表:
    投入x(千萬(wàn)元) 5 7 8 10 11 13
    收益y(千萬(wàn)元) 11 15 16 22 25 31
    (1)若x與y之間線性相關(guān),求y關(guān)于x的線性回歸方程.并估計(jì)若投入15千萬(wàn)元,收益大約為多少千萬(wàn)元?(精確到0.01)
    (2)現(xiàn)6家公司各派出一名代表參加某項(xiàng)宣傳活動(dòng),該活動(dòng)在甲,乙兩個(gè)城市同時(shí)進(jìn)行,6名代表通過(guò)拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去哪個(gè)城市參加活動(dòng),規(guī)定:每人只拋擲一次,擲出正面向上的點(diǎn)數(shù)為1,3,5,6的去甲城市,擲出正面向上的點(diǎn)數(shù)為2,4的去乙城市.求:
    ①A公司派出的代表去甲城市參加活動(dòng)的概率;
    ②求6位代表中去甲城市的人數(shù)少于去乙城市的人數(shù)的概率.(用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)作答)
    參考數(shù)據(jù)及公式:
    6
    i
    =
    1
    x
    i
    y
    i
    =
    1186
    ,
    ?
    b
    =
    n
    i
    =
    1
    x
    i
    y
    i
    -
    n
    x
    y
    n
    i
    =
    1
    x
    2
    i
    -
    n
    x
    2
    =
    n
    i
    =
    1
    x
    i
    -
    x
    y
    i
    -
    y
    n
    i
    =
    1
    x
    i
    -
    x
    2
    ?
    a
    =
    y
    -
    ?
    b
    x
    組卷:93引用:5難度:0.6
  • 22.已知a∈R,函數(shù)
    f
    x
    =
    a
    x
    +
    lnx
    ,g(x)=ax-lnx-2.
    (1)當(dāng)f(x)與g(x)都存在極小值,且極小值之和為0時(shí),求實(shí)數(shù)a的值;
    (2)若f(x1)=f(x2)=2(x1≠x2),求證:
    1
    x
    1
    +
    1
    x
    2
    2
    a
    組卷:460引用:11難度:0.2
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