2007-2008學(xué)年福建省莆田四中高二（上）模塊數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（每小題只有一個正確的選項(xiàng)，12小題，共60分）

• 1．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)

  1

  +

  i

  i

  對應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/div>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：289引用：43難度：0.9

  解析
• 2．設(shè)a,b,c∈R，則復(fù)數(shù)（a+bi）（c+di）為實(shí)數(shù)的充要條件是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)d-bc=0

  B．a(chǎn)c-bd=0

  C．a(chǎn)c+bd=0

  D．a(chǎn)d+bc=0
  組卷：154引用：16難度：0.9

  解析
• 3．f（x）=x³-3x²+2在區(qū)間[-1，1]上的最大值是（　?。?/div>

  A．-2

  B．0

  C．2

  D．4
  組卷：1192引用：72難度：0.9

  解析
• 4．如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，則A₁到平面ABC₁D₁的距離為（　?。?/div>

  A． 3 2

  B． 2 2

  C． 1 2

  D． 3 3
  組卷：15引用：2難度：0.9

  解析
• 5．如果雙曲線的兩個焦點(diǎn)分別為F₁（-3，0）、F₂（3，0），一條漸近線方程為

  y

  =

  2

  x

  ，那么它的兩條準(zhǔn)線間的距離是（　?。?/div>

  A． 6 3

  B．4

  C．2

  D．1
  組卷：272引用：11難度：0.9

  解析
• 6．拋物線x²=-4y的準(zhǔn)線方程是（　?。?/div>

  A．y=1

  B．y=-1

  C．x=-1

  D．x=1
  組卷：112引用：7難度：0.9

  解析
• 7．已知動點(diǎn)P，定點(diǎn)M（1，0）和N（3，0），若|PM|-|PN|=2，則點(diǎn)P的軌跡是（　　）

  A．雙曲線	B．雙曲線的一支
  C．兩條射線	D．一條射線
  組卷：52引用：3難度：0.9

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三、解答題（6小題，共74分）

• 21．把邊長為60cm的正方形鐵皮的四角切去邊長為xcm的相等的正方形，然后折成一個高度為xcm的無蓋的長方體的盒子，要求長方體的高度與底面邊長的比值不超過常數(shù)k（k＞0），
  （1）用x和k表示出長方體的體積的表達(dá)式V=V（x），并給出函數(shù)的定義域；
  （2）問x取何值時，盒子的容積最大，最大容積是多少？
  組卷：10引用：2難度：0.5

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• 22．拋物線方程為y²=p（x+1）（p＞0），直線x+y=m與x軸的交點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線的右邊．
  （1）求證：直線與拋物線總有兩個交點(diǎn)；
  （2）設(shè)直線與拋物線的交點(diǎn)為Q、R，OQ⊥OR，
  求p關(guān)于m的函數(shù)f（m）的表達(dá)式；
  （3）在（2）的條件下，若拋物線焦點(diǎn)F到直線x+y=m的距離為

  2

  2

  ，
  求此直線的方程．
  組卷：47引用：1難度：0.1

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