2023-2024學年湖南師大附中七年級（上）期中數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/10/13 4:0:1
一、選擇題（共10題，每小題3分，共30分）
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1．負數(shù)的概念最早出現(xiàn)在中國古代著名的數(shù)學專著《九章算術(shù)》中．其中有“把賣馬和牛得到的錢算作正，把買豬付出的錢算作負”，如果收入6元記作+6，那么支出2元記作（ ?。?/h2>
組卷：61引用：5難度：0.9 -
2．黨的十八大以來，長沙用3600多個日日夜夜的不懈奮斗，努力把習近平總書記對湖南重要講話重指示批示精神轉(zhuǎn)化為生動實踐，交上了一份奮進新征程、建功新時代的精彩答卷．十年來，長沙大力推進義務教育優(yōu)質(zhì)均衡發(fā)展，教育惠民實現(xiàn)大跨越；全市新改擴建義務教育學校314所，新增學位近468000個，請將數(shù)據(jù)468000用科學記數(shù)法表示為（ ）
組卷：80引用：8難度：0.8 -
3．-|-
|的相反數(shù)是（ ?。?/h2>23組卷：937引用：18難度：0.9 -
4．下列各式正確的是（ ?。?/h2>
組卷：314引用：27難度：0.9 -
5．下列方程中是一元一次方程的是（ ?。?/h2>
組卷：432引用：3難度：0.9 -
6．下列說法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：523引用：8難度：0.8 -
7．下列方程變形中，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：702引用：4難度：0.7 -
8．若-2xym和xny3是同類項，則m和n的值分別為（ ?。?/h2>
組卷：282引用：11難度：0.9
三、解答題（共9題，其中17、18、19題6分，20、21題8分，22、23題9分，24、25題10分，共72分）
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24．定義：若關于x的方程ax+b=0（a≠0）的解與關于y的方程cy+d=0（c≠0）的解滿足|x-y|=m（m為正數(shù)），則稱方程ax+b=0（a≠0）與方程cy+d=0（c≠0）是“m差解方程”．
（1）請通過計算判斷關于x的方程2x=5x-12與關于y的方程3（y-1）-y=1是不是“2差解方程”；
（2）若關于x的方程與關于y的方程2（y-2mn）-3（n-1）=m是“m差解方程”，求n的值；x-x-2m3=n-1
（3）關于x,y的兩個方程2（x-1）=3m-1與方程3y=mn+n,若對于任何數(shù)m,都使得它們不是“2差解方程”，求n的值．組卷：701引用：6難度：0.5 -
25．【知識準備】若數(shù)軸上A點對應數(shù)x,B點對應數(shù)y,M為AB中點，則我們有中點公式：M對應的數(shù)為
．x+y2
（1）在一條數(shù)軸上，O為原點，點C對應數(shù)c,點D對應數(shù)d,c＞2，且有|c-3+d|+（d+2）2=0．則CD的中點N所對應的數(shù)為 ．
（2）【問題探究】在（1）的條件下，若P點從C點出發(fā)，以每秒1個單位的速度向左運動，運動了6s后，Q點從D點出發(fā)，以每秒2個單位的速度向右運動，R為PQ的中點．設Q點運動時間為t秒，t為何值時R到點C的距離為2．
（3）【拓展延伸】若數(shù)軸上A點對應數(shù)x,B點對應數(shù)y,M為AB靠近A的三等分點，則我們有三等分點公式：M對應的數(shù)為．若數(shù)軸上A點對應數(shù)x,B點對應數(shù)y,M為AB靠近A的四等分點，則我們有四等分點公式：M對應的數(shù)為2x+y3．3x+y4
①填空：若數(shù)軸上A點對應數(shù)x,B點對應數(shù)y,M為AB靠近A的5等分點，則我們有5等分點公式：M對應的數(shù)為 ．
②在（2）的條件下，若E是PQ最靠近Q的五等分點，F(xiàn)為PC中點，求5OE+14OF的最小值？并求出此時t的取值范圍．組卷：297引用：1難度：0.5