【知識準備】若數(shù)軸上A點對應數(shù)x,B點對應數(shù)y,M為AB中點，則我們有中點公式：M對應的數(shù)為

x

+

y

2

．
（1）在一條數(shù)軸上，O為原點，點C對應數(shù)c,點D對應數(shù)d,c＞2，且有|c-3+d|+（d+2）²=0．則CD的中點N所對應的數(shù)為

1.5

1.5

．
（2）【問題探究】在（1）的條件下，若P點從C點出發(fā)，以每秒1個單位的速度向左運動，運動了6s后，Q點從D點出發(fā)，以每秒2個單位的速度向右運動，R為PQ的中點．設(shè)Q點運動時間為t秒，t為何值時R到點C的距離為2．
（3）【拓展延伸】若數(shù)軸上A點對應數(shù)x,B點對應數(shù)y,M為AB靠近A的三等分點，則我們有三等分點公式：M對應的數(shù)為

2

x

+

y

3

．若數(shù)軸上A點對應數(shù)x,B點對應數(shù)y,M為AB靠近A的四等分點，則我們有四等分點公式：M對應的數(shù)為

3

x

+

y

4

．
①填空：若數(shù)軸上A點對應數(shù)x,B點對應數(shù)y,M為AB靠近A的5等分點，則我們有5等分點公式：M對應的數(shù)為

4

x

+

y

5

4

x

+

y

5

．
②在（2）的條件下，若E是PQ最靠近Q的五等分點，F(xiàn)為PC中點，求5OE+14OF的最小值？并求出此時t的取值范圍．