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2023年江蘇省前黃中學(xué)、姜堰中學(xué)、如東中學(xué)、沭陽中學(xué)高考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷(4月份)
發(fā)布:2024/7/23 8:0:8
一、單選題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題列出的四個選項(xiàng)中有且只有一項(xiàng)符合題意,多選、錯選、不選均不得分.
1.
已知
M
=
{
(
x
,
y
)
|
y
=
x
}
,N={y|y=x},M∩N=( )
A.{(0,0)}
B.{(1,1)}
C.{(0,0),(1,1)}
D.?
組卷:78
引用:2
難度:0.7
解析
2.
若復(fù)數(shù)z滿足z(1+i)=2i,則|z|=( )
A.
2
B.2
C.
3
D.3
組卷:146
引用:7
難度:0.7
解析
3.
如圖所示,某學(xué)生社團(tuán)在公園內(nèi)測量某建筑AE的高度,E為該建筑頂部.在B處測得仰角∠ABE=30°,當(dāng)沿一固定方向前進(jìn)60米到達(dá)C處時測得仰角∠ACE=45°,再繼續(xù)前進(jìn)30米到達(dá)D處時測得仰角∠ADE=60°,已知該建筑底部A和B、C、D在同一水平面上,則該建筑高度AE為( ?。?/div>
A.
30
3
+
20
2
B.
20
3
+
30
2
C.45
D.90
組卷:60
引用:2
難度:0.5
解析
4.
某校高中計(jì)劃舉辦足球比賽,每個年級有兩隊(duì),把全校6個隊(duì)分為甲、乙兩組,每組3隊(duì),則每個年級的隊(duì)都不在同一組的概率是( )
A.
3
10
B.
2
5
C.
3
5
D.
4
5
組卷:48
引用:2
難度:0.7
解析
5.
已知平面向量
a
,
b
,
c
均為單位向量,且
|
a
-
b
|
=
1
,
(
a
-
b
)
?
(
2
a
-
3
c
)
的取值范圍是( ?。?/div>
A.[-4,2]
B.[-2,2]
C.[-2,4]
D.[-4,4]
組卷:143
引用:2
難度:0.5
解析
6.
設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,f(2x+1)為奇函數(shù),f(x+2)為偶函數(shù),當(dāng)x∈[0,1]時,f(x)=a
x
+b.若f(0)+f(3)=-1,則( ?。?/div>
A.b=-1
B.f(2023)=-1
C.f(x)為偶函數(shù)
D.f(x)的圖象關(guān)于
(
1
2
,
0
)
對稱
組卷:283
引用:3
難度:0.5
解析
7.
設(shè)點(diǎn)F
1
、F
2
分別為橢圓C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
的左右焦點(diǎn),點(diǎn)M,N在橢圓C上,若
2
M
F
1
=
3
F
1
N
,
M
F
2
2
=
MN
?
M
F
2
,則橢圓C的離心率為( ?。?/div>
A.
5
5
B.
3
3
C.
3
5
D.
1
5
組卷:192
引用:2
難度:0.5
解析
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四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
21.
小徐同學(xué)在平面直角坐標(biāo)系畫了一系列直線x=t(t≥0)和以點(diǎn)F(1,0)為圓心,t+1為半徑的圓,如圖所示,他發(fā)現(xiàn)這些直線和對應(yīng)同一t值的圓的交點(diǎn)形成的軌跡很熟悉.
(1)求上述交點(diǎn)的軌跡M的方程;
(2)過點(diǎn)F作直線交此軌跡M于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A在第一象限,且
AF
=
2
FB
,軌跡M上一點(diǎn)P在直線AB的左側(cè),求三角形ABP面積的最大值.
組卷:68
引用:4
難度:0.2
解析
22.
已知函數(shù)f(x)=(1-e
x+ln2
)?(x
2
+m)-x
2
(m∈R).
(1)當(dāng)m=0時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)已知h(x)=2e
x
(x+1)-x
2
,若x≥-1時,f(x)≤h(x)恒成立,求m的取值范圍.
組卷:43
引用:2
難度:0.3
解析
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