2022-2023學(xué)年安徽省蕪湖市普通高中聯(lián)考高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

• 1．計(jì)算sin2190°的值是（　?。?/h2>

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C． 3 2

  D． - 3 2
  組卷：109引用：1難度：0.8

  解析

• 2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z滿足

  （

  1

  -

  i

  ）

  z

  =

  |

  1

  +

  3

  i

  |

  ，則z=（　　）

  A．2+i

  B．2-i

  C．1-i

  D．1+i
  組卷：14引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知角α的終邊過(guò)點(diǎn)P（3，m），且

  sinα

  =

  -

  4

  5

  ，則m的值為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C．-4

  D．4
  組卷：541引用：4難度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a,b,c,若A：B：C=1：2：3，則a：b：c=（　?。?/h2>

  A．1：2：3

  B．2：3：4

  C．3：4：5

  D．1： 3 ：2
  組卷：313引用：19難度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，且

  AE

  =

  1

  3

  AD

  ，則

  CE

  =（　　）

  A． 1 6 AB - 5 6 AC

  B． 1 6 AB + 5 6 AC

  C． 5 6 AB - 1 6 AC

  D． 5 6 AB + 1 6 AC
  組卷：96引用：2難度：0.7

  解析

• 6．將函數(shù)

  y

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  3

  ）

  圖象向右平移

  π

  4

  個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為（　?。?/h2>

  A． y = cos （ 2 x + π 12 ）	B． y = cos （ 2 x + 2 π 3 ）
  C． y = cos （ 2 x - 2 π 3 ）	D． y = cos （ 2 x - π 12 ）
  組卷：37引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知

  sin

  （

  α

  +

  π

  12

  ）

  =

  1

  3

  ，則

  sin

  （

  2

  α

  +

  2

  π

  3

  ）

  的值為（　?。?/h2>

  A． 5 9

  B． 3 9

  C． 6 9

  D． 7 9
  組卷：80引用：1難度：0.8

  解析

四、解答題（本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

• 21．如圖，在邊長(zhǎng)為4的正△ABC中，E為AB的中點(diǎn)，D為BC中點(diǎn)，

  AD

  =3

  AF

  ，令

  AB

  =

  a

  ，

  AC

  =

  b

  ．
  （1）試用

  a

  、

  b

  表示向量

  EF

  ；
  （2）延長(zhǎng)線段EF交AC于P，求

  EF

  ?

  DP

  的值．
  組卷：231引用：6難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  2

  3

  sinxcosx

  -

  2

  co

  s

  2

  x

  +

  m

  在R上的最大值為3．
  （1）求m的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
  （2）若銳角△ABC中角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,且f（A）=0，求

  b

  c

  的取值范圍．
  組卷：67引用：1難度：0.6

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