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2012-2013學(xué)年湖北省黃岡市百匯學(xué)校九年級(上)數(shù)學(xué)競賽訓(xùn)練卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一.選擇題

  • 1.若x1、x2是方程x2-x-1=0的兩根,則x13+3x22+
    1
    x
    1
    =( ?。?/div>
    組卷:278引用:1難度:0.9
  • 2.若實數(shù)x≠y,且滿足(x+1)2+2(x+1)-2=0,y2+4y+1=0.則
    x
    y
    x
    +
    y
    x
    y
    =( ?。?/div>
    組卷:259引用:1難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,F(xiàn)是AB邊上的中點,點D、E分別在AC、BC邊上運動,且保持AD=CE.連接DE、DF、EF.在此運動變化的過程中,下列結(jié)論:①△DFE是等腰直角三角形;②DE長度的最小值為4;③四邊形CDFE的面積保持不變;④△CDE面積的最大值為8.其中正確的結(jié)論是( ?。?/div>
    組卷:1002引用:8難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC,E是AB上一點,且∠DCE=45°,BE=4,DE=10,求直角梯形ABCD的面積為( ?。?/div>
    組卷:158引用:1難度:0.3

三.解答題

  • 菁優(yōu)網(wǎng)11.如圖所示,在平面直角坐標系內(nèi),A(0,
    3
    ),B(-1,0),C(1,0),D點在y軸的負半軸上,且∠OCD=30°,現(xiàn)將∠ADC繞D點逆時針旋轉(zhuǎn),角的一邊與線段CA或其延長線相交于E,另一邊與線段AB或其延長線相交于F.
    (1)當(dāng)E、F兩點分別在線段CA、CB延長線上時,連接EF,如圖所示,試探究線段BF、EF、CE有何數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
    (2)在旋轉(zhuǎn)的過程中是否存在S△DBF:S△ADF=1:4?若存在,請求出F點的坐標;若不存在,請說明理由.
    組卷:38引用:1難度:0.1
  • 菁優(yōu)網(wǎng)12.如圖所示,A(8,0),B點在第一象限,且△AOB是等邊三角形,過B點作直線BC∥x軸,交y軸于點C,動點P從C點出發(fā),以每秒1個單位的速度向C點右側(cè)水平方向平移,過P點作DE∥y軸,交直線AB于D,交直線OB于點E,設(shè)P點出發(fā)的時間為t秒.
    (1)若P點在線段BC上,Q點在AB上,且AQ=3,當(dāng)∠OQP=60°時,求t的值.
    (2)點M為y軸上一動點,若△MDE是等腰直角三角形,求出發(fā)時間t的值.
    組卷:153引用:1難度:0.5
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