2023-2024學(xué)年湖北省宜昌市長(zhǎng)陽(yáng)第一高級(jí)中學(xué)高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）
發(fā)布：2024/8/29 2:0:8
一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.
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1．已知集合M={z∈C||z|=2}，則（ ）
組卷：34引用：3難度：0.8 -
2．為了解某塊田地小麥的株高情況，隨機(jī)抽取了10株，測(cè)量數(shù)據(jù)如下（單位cm）：60，61，62，63，65，65，66，67，69，70，則第40百分位數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：59引用：3難度：0.7 -
3．在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=2，E為棱AC的中點(diǎn)，則異面直線A1E與BC所成角的余弦值為（ ?。?/h2>
組卷：199引用：4難度：0.8 -
4．某種新型牙膏需要選用兩種不同的添加劑，現(xiàn)有芳香度分別為1，2，3，4的四種添加劑可供選用，則選用的兩種添加劑芳香度之和為5的概率為（ ?。?/h2>
組卷：90引用：4難度：0.8 -
5．已知z1=a+i,z2=1+i,a∈R，若
是純虛數(shù)，則z1z2=（ ）z1z2+（z1z2）2+（z1z2）3+?+（z1z2）2023組卷：49引用：2難度：0.8 -
6．已知直線l,m,平面α，β，且l⊥α，m?β，下列命題：①α∥β?l⊥m；②α⊥β?l∥m③l∥m?α⊥β；④l⊥m?α∥β其中正確的序號(hào)是（ ?。?/h2>
組卷：53引用：3難度：0.5 -
7．若圓錐的底面半徑為
，高為1，過(guò)圓錐頂點(diǎn)作一截面，則截面面積的最大值為（ ?。?/h2>3組卷：83引用：3難度：0.7
四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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21．某工廠為加強(qiáng)安全管理，進(jìn)行安全生產(chǎn)知識(shí)競(jìng)賽，規(guī)則如下：在初賽中有兩輪答題：第一輪從A類的5個(gè)問(wèn)題中任選兩題作答，若兩題都答對(duì)，則得20分，否則得0分；第二輪從B類的4個(gè)問(wèn)題中任選兩題依次作答，每答對(duì)一題得20分，答錯(cuò)得0分．若兩輪總得分不低于40分，則晉級(jí)復(fù)賽．甲和乙同時(shí)參賽，已知甲每個(gè)問(wèn)題答對(duì)的概率都為0.6，在A類的5個(gè)問(wèn)題中，乙只能答對(duì)4個(gè)問(wèn)題，在B類的4個(gè)問(wèn)題中，乙答對(duì)的概率都為0.4，甲、乙回答任一問(wèn)題正確與否互不影響．
（1）求乙在第一輪比賽中得20分的概率；
（2）以晉級(jí)復(fù)賽的概率大小為依據(jù)，甲和乙誰(shuí)更容易晉級(jí)復(fù)賽？組卷：39引用：3難度：0.6 -
22．如圖1，四邊形ABCD是梯形，AB∥CD，AD=DC=CB=
AB=4，M是AB的中點(diǎn)，將△ADM沿DM折起至△A′DM，如圖2，點(diǎn)N在線段A′C上．12
（1）若N是A′C的中點(diǎn)，求證：平面DNM⊥平面A′BC；
（2）若A′C=2，平面DNM與平面CDM夾角的余弦值為6，求直線DN與平面A′BM所成角的余弦值．255組卷：45引用：3難度：0.5