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如圖1,四邊形ABCD是梯形,AB∥CD,AD=DC=CB=
1
2
AB=4,M是AB的中點(diǎn),將△ADM沿DM折起至△A′DM,如圖2,點(diǎn)N在線段A′C上.
菁優(yōu)網(wǎng)
(1)若N是A′C的中點(diǎn),求證:平面DNM⊥平面A′BC;
(2)若A′C=2
6
,平面DNM與平面CDM夾角的余弦值為
2
5
5
,求直線DN與平面A′BM所成角的余弦值.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/8/29 2:0:8組卷:43引用:3難度:0.5
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    3
    ,E為PC的中點(diǎn).
    (1)證明:直線BE∥平面PAD;
    (2)若平面PBD⊥平面ABCD,求直線AB與平面PCD所成角的正弦值.
    發(fā)布:2024/10/24 5:0:2組卷:352引用:6難度:0.3
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    (1)在線段BC上求一點(diǎn)E,使A1B∥平面C1DE,并求
    BE
    BC
    的值;
    (2)若AA1=AB=2,∠A1AC=∠BAC=
    π
    3
    ,點(diǎn)A1到平面ABC的距離為
    3
    2
    ,且點(diǎn)A1在底面ABC的射影落在△ABC內(nèi)部,求直線B1D與平面ACC1A1所成角的正弦值.
    發(fā)布:2024/10/23 14:0:2組卷:76引用:1難度:0.5
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    3
    ,AC=2DE,∠DCB=120°.
    (1)若點(diǎn)M為線段DF的中點(diǎn),證明:MN∥平面ACDE;
    (2)若平面BCDF⊥平面ACDE,且DE=2,問:線段DF上是否存在點(diǎn)M,使得直線MN與平面ABF所成角的正弦值為
    3
    10
    ?若存在,求出
    DM
    DF
    的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
    發(fā)布:2024/10/23 13:0:1組卷:51引用:4難度:0.5
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