2021-2022學(xué)年四川省成都市樹(shù)德中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．如果集合p={x|x=2k,k∈N}，M={x|x=2^2k+1，k∈N}，那么集合P、M之間的關(guān)系是（　　）

  A．M?P	B．P?M
  C．P=M	D．P、M互不包含
  組卷：74引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知角α的終邊過(guò)點(diǎn)P（8m,3），且cosα=-

  4

  5

  ，則m的值為（　?。?/h2>

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C． - 3 2

  D． 3 2
  組卷：140引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知a=log₂0.2，b=2^0.2，c=0.2^0.3，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：3181引用：112難度：0.9

  解析

• 4．用二分法求函數(shù)f（x）=x³+5的零點(diǎn)可以取的初始區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．[-2，1]

  B．[-1，0]

  C．[0，1]

  D．[1，2]
  組卷：550引用：12難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)函數(shù)f（x）=lg（1-x），則函數(shù)f（f（x））的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．（-9，+∞）

  B．（-9，1）

  C．[-9，+∞）

  D．[-9，1）
  組卷：422引用：5難度：0.7

  解析

• 6．若函數(shù)f（x）=a^|2x-4|（a＞0，a≠1），滿足f（1）=

  1

  9

  ，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（-∞，2]

  B．[2，+∞）

  C．[-2，+∞）

  D．（-∞，-2]
  組卷：3086引用：19難度：0.5

  解析

• 7．函數(shù)y=

  2

  x

  3

  2

  x

  +

  2

  -

  x

  在[-6，6]的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：7968引用：38難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)f（x）=ax²-（a+2）x+2，a∈R．
  （1）當(dāng)a＞0時(shí)，求不等式f（x）≥0的解集；
  （2）若存在m＞0使關(guān)于x的方程f（|x|）=m+

  1

  m

  +1有四個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：322引用：6難度：0.3

  解析

• 22．若函數(shù)y=f（x）對(duì)定義域內(nèi)的每一個(gè)值x₁，在其定義域內(nèi)都存在唯一的x₂，使f（x₁）?f（x₂）=1成立，則稱(chēng)該函數(shù)為“依賴(lài)函數(shù)”．
  （1）判斷函數(shù)g（x）=2^x是否為“依賴(lài)函數(shù)”，并說(shuō)明理由；
  （2）若函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  2

  -

  x

  +

  1

  2

  在定義域[m,n]（m,n∈R，且m＞1）上為“依賴(lài)函數(shù)”，求m+n的取值范圍．
  （3）已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  x

  -

  a

  ）

  2

  （

  a

  ＜

  4

  3

  ）

  在定義域

  [

  4

  3

  ，

  4

  ]

  上為“依賴(lài)函數(shù)”．若存在實(shí)數(shù)

  x

  ∈

  [

  4

  3

  ，

  4

  ]

  ，使得對(duì)任意的t∈R，有不等式f（x）≥-t²+（s-t）x+8都成立，求實(shí)數(shù)s的取值范圍．
  組卷：189引用：4難度：0.4

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