2022-2023學(xué)年湖南省長沙市雨花區(qū)廣益實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大共12小題，共36分）

• 1．下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．0

  B．-2

  C． 3 8

  D． 2
  組卷：32引用：2難度：0.9

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• 2．關(guān)于x,y的二元一次方程3x-ay=1有一組解是

  x = 3

  y = 4

  ，則a的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：75引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（　?。?/h2>

  A．了解我校八年級(jí)1班全體同學(xué)的視力情況

  B．乘坐飛機(jī)時(shí)對旅客行李的檢查

  C．了解小明家三口人對端午節(jié)來歷的了解程度

  D．了解某批燈泡的使用壽命
  組卷：104引用：5難度：0.8

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• 4．如圖，老師在黑板上建立平面直角坐標(biāo)系，并把課本放在如圖所示的位置，則一定沒有被課本遮住的點(diǎn)是（　?。?/h2>

  A．（1，2）

  B．（-1，3）

  C．（3，1）

  D．（-1，-1）
  組卷：137引用：3難度：0.9

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• 5．若a＞b,則下列式子中一定成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+2＜b+2

  B．-a＞-b

  C． a 3 ＞ b 3

  D．2a＞b
  組卷：95引用：2難度：0.7

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• 6．去年某市有107493名學(xué)生參加中考，為了解這107493名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說法正確的是（　?。?/h2>

  A．107493名考生是總體

  B．樣本容量為1000

  C．1000名考生是總體的一個(gè)樣本

  D．每位考生是個(gè)體
  組卷：114引用：4難度：0.9

  解析

• 7．以下列各組長度的線段為邊，能構(gòu)成三角形的是（　?。?/h2>

  A．4cm,8cm,13cm	B．7cm,6cm,14cm
  C．3cm,9cm,5cm	D．10cm,10cm,8cm
  組卷：124引用：2難度：0.6

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• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB，若∠BDE=56°，則∠DAE的度數(shù)為（　?。┒龋?/h2>

  A．23

  B．28

  C．52

  D．56
  組卷：860引用：5難度：0.7

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三、解答題（本題共7個(gè)小題，共66分.19、20各6分，21、22、23題各10分，24、25題各12分）

• 24．我們約定：若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x,y），則把坐標(biāo)為（kx+y,x-ky）的點(diǎn)P_k成為點(diǎn)P的“k階益點(diǎn)”（其中k為正整數(shù)），例如：P₂（2×3+4，3-2×4）即P₂（10，-5）就是點(diǎn)P（3，4）的“2階益點(diǎn)”．
  （1）已知點(diǎn)P₃（-1，-7）是點(diǎn)P（x,y）的“3階益點(diǎn)”，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （2）已知點(diǎn)P₂是點(diǎn)P（t+1，2t）的“2階益點(diǎn)”，將點(diǎn)先向右移動(dòng)6個(gè)單位，再向下移動(dòng)3個(gè)單位得到點(diǎn)Q，若點(diǎn)Q落在第四象限，求t的取值范圍；
  （3）已知點(diǎn)P（x,y）的“k階益點(diǎn)”是P_k（3，-2），若x＜y＜2x,求符合要求的點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：288引用：1難度：0.4

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• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a,b）且a、b滿足

  （

  a

  -

  4

  ）

  2

  =

  -

  b

  -

  4

  ，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于B，過點(diǎn)A作AC⊥y軸于C點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是直線AB，x軸的動(dòng)點(diǎn)．
  
  （1）如圖1點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AB，OB上，若∠BEC=∠BFC，求證：CE=CF；
  （2）如圖2，連接EF，已知∠ECF=45°．
  ①求證：EF=AE+OF；
  ②若三角形BEF的面積為4，∠ECF=45°，求線段EF的長度；
  （3）已知，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AB和BO的延長線上，連接EF．
  ①如圖3，已知AB=2OF，CF⊥EF，線段EF上存在一點(diǎn)M，使得MF=CF，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  ②如圖4，請直接寫出線段EF，AE和OF之間的數(shù)量關(guān)系以及點(diǎn)C到直線EF的距離．
  組卷：317引用：3難度：0.3

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