2022-2023學(xué)年湖南省張家界市高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/6/28 8:0:9
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.已知z=2-i,則z(
+i)=( ?。?/h2>z組卷:4670引用:43難度:0.9 -
2.運(yùn)動(dòng)員甲10次射擊成績(jī)(單位:環(huán))如下:7,8,9,7,4,8,9,9,7,2,則下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)說法不正確的是( ?。?/h2>
組卷:178引用:6難度:0.8 -
3.目前,甲型流感病毒在國(guó)內(nèi)傳播,據(jù)某市衛(wèi)健委通報(bào),該市流行的甲型流感病毒,以甲型H1N1亞型病毒為主,假如該市某小區(qū)共有100名感染者,其中有10名年輕人,60名老年人,30名兒童,現(xiàn)用分層抽樣的方法從中隨機(jī)抽取20人進(jìn)行檢測(cè),則做檢測(cè)的老年人人數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:288引用:3難度:0.9 -
4.已知某圓錐的母線長(zhǎng)為4,高為
,則圓錐的全面積為( )23組卷:159引用:4難度:0.8 -
5.某校從高一新生中隨機(jī)抽取了一個(gè)容量為10的身高樣本,數(shù)據(jù)(單位:cm)從小到大排序下:158,165,165,167,168,169,x,172,173,175.若樣本數(shù)據(jù)的第60百分位數(shù)是170,則x=( ?。?/h2>
組卷:226引用:5難度:0.8 -
6.已知向量
,a滿足b,|a|=2,|b|=3,則a?b=1在b上的投影向量為( ?。?/h2>a組卷:83引用:5難度:0.7 -
7.張益唐是當(dāng)代著名華人數(shù)學(xué)家.他在數(shù)論研究方面取得了巨大成就,曾經(jīng)在《數(shù)學(xué)年刊》發(fā)表《質(zhì)數(shù)間的有界間隔》,證明了存在無窮多對(duì)質(zhì)數(shù)間隙都小于7000萬.2013年張益唐證明了孿生素?cái)?shù)猜想的一個(gè)弱化形式.孿生素?cái)?shù)猜想是希爾伯特在1900年提出的23個(gè)問題之一,可以這樣描述:存在無窮多個(gè)素?cái)?shù)p,使得p+2是素?cái)?shù),素?cái)?shù)對(duì)(p,p+2)稱為孿生素?cái)?shù).在不超過12的素?cái)?shù)中,隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù),能夠組成孿生素?cái)?shù)的概率是( ?。?/h2>
組卷:73引用:3難度:0.7
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.如圖,在矩形ABCD中,
,沿對(duì)角線BD把△BCD折起,使C移到C′,且C′在面ABC內(nèi)的射影O恰好落在AB上.AB=3,BC=1
(1)求證:AD⊥C′B;
(2)求AB與平面C′BD所成的角的正弦值.組卷:102引用:3難度:0.5 -
22.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且
.1tanB+1tanC=1tanA
(1)求的值;b2+c2a2
(2)記△ABC的面積為S,點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn),且∠PAB=∠PBC=∠PCA=θ,證明:
①;tanA=4Sb2+c2-a2
②tanA=2tanθ.組卷:30引用:2難度:0.6