2022-2023學年天津市七區(qū)高一（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2}，B={0，3，4}，則（?_UA）∩B=（　?。?/h2>

  A．{0}

  B．{3，4}

  C．{0，3，4}

  D．{1，2，3，4}
  組卷：117引用：1難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)f（x）=2^x+3x-7的零點所在的區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（-1，0）

  B．（0，1）

  C．（1，2）

  D．（2，3）
  組卷：197引用：4難度：0.9

  解析

• 3．“a＞b＞0”是“a²＞b²”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：942引用：14難度：0.9

  解析

• 4．一個扇形的面積和弧長的數(shù)值都是2，則這個扇形中心角的弧度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：471引用：5難度：0.7

  解析

• 5．已知a=2^0.5，b=log₅2，c=log_0.25，則a,b,c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．b＜c＜a

  B．a(chǎn)＜b＜c

  C．c＜b＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：229引用：2難度：0.7

  解析

• 6．把函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移

  π

  6

  個單位長度，得到的圖象所對應(yīng)的函數(shù)解析式可以是（　?。?/h2>

  A． y = sin （ 2 x - π 3 ）	B． y = sin （ 2 x - π 6 ）
  C． y = sin （ 2 x + π 3 ）	D． y = sin （ 2 x + π 6 ）
  組卷：258引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共5小題，共60分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 19．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sinxcos

  （

  x

  -

  π

  3

  ）

  -

  3

  2

  ，x∈R．
  （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
  （Ⅱ）求f（x）在區(qū)間

  [

  π

  2

  ，

  π

  ]

  上的最大值和最小值；
  （Ⅲ）若

  f

  （

  x

  0

  +

  π

  24

  ）

  =

  -

  10

  10

  ，

  x

  0

  ∈

  [

  π

  4

  ，

  7

  π

  8

  ]

  ，求cos2x₀的值．
  組卷：357引用：2難度：0.6

  解析

• 20．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  ax

  +

  b

  x

  2

  +

  1

  是定義域為[-1，1]的奇函數(shù)，且

  f

  （

  1

  ）

  =

  1

  2

  ．
  （Ⅰ）求f（x）的解析式；
  （Ⅱ）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明f（x）在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞增；
  （Ⅲ）設(shè)g（x）=[f（x）]²-2mf（x）+1（m∈R），求g（x）的最小值．
  組卷：298引用：2難度：0.6

  解析