已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
sinxcos
（
x
-
π
3
）
-
3
2
，x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間
[
π
2
，
π
]
上的最大值和最小值；
（Ⅲ）若
f
（
x
0
+
π
24
）
=
-
10
10
，
x
0
∈
[
π
4
，
7
π
8
]
，求cos2x₀的值．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：357引用：2難度：0.6

相似題

1．已知函數(shù)f（x）=cos2x+asinx-1，若不等式|f（x）|≤1任意的x∈[0，π]恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
．
發(fā)布：2024/12/9 7:30:1組卷：210引用：4難度：0.5
解析
2．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
4
si
n
2
（
π
4
+
x
2
）
sinx
+
（
cosx
+
sinx
）
（
cosx
-
sinx
）
-
1
．
（1）求f（x）的對(duì)稱(chēng)中心；
（2）設(shè)常數(shù)ω＞0，若函數(shù)f（ωx）在區(qū)間
[
-
π
2
，
2
π
3
]
上是增函數(shù)，求ω的取值范圍；
（3）若函數(shù)
g
（
x
）
=
1
2
[
f
（
2
x
）
+
af
（
x
）
-
af
（
π
2
-
x
）
-
a
]
-
1
在區(qū)間
[
-
π
4
，
π
2
]
上的最大值為2，求a的值．
發(fā)布：2024/12/1 14:0:1組卷：435引用：5難度：0.5
解析
3．若
f
（
x
）
=
si
n
2
x
+
3
sinxcosx
-
1
2
，則f（x）在
[
π
6
，
2
3
π
]
上的最大值為（　　）
A．2 B．1 C．
-
1
2
D．
3
+
1
2
發(fā)布：2024/12/17 19:30:3組卷：12引用：1難度：0.7
解析

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已知函數(shù)f（x）=2sinxcos（x-π3）-32，x∈R．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[π2，π]上的最大值和最小值；（Ⅲ）若f（x0+π24）=-1010，x0∈[π4，7π8]，求cos2x0的值．