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2022-2023學(xué)年吉林省長(zhǎng)春七十二中大班七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題（每題3分，共24分）

1．下列方程中，屬于一元一次方程的是（　?。?/h2>
A．x-3 B．x²-1=0 C．2x-3=0 D．x-y=3
組卷：296引用：25難度：0.9
解析
2．已知x=2是關(guān)于x的方程3x+a=0的一個(gè)解，則a的值是（　?。?/h2>
A．-6 B．-3 C．-4 D．-5
組卷：10239引用：109難度：0.9
解析
3．以下的各組數(shù)值是方程組
x
+
2
y
=
2
2
x
+
y
=
-
2
的解的是（　?。?/h2>
A．
x
=
2
y
=
-
2
B．
x
=
-
2
y
=
2
C．
x
=
0
y
=
2
D．
x
=
2
y
=
0
組卷：131引用：5難度：0.8
解析
4．下列運(yùn)用等式的性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行的變形中，錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>
A．若x=y,則x-5=y-5 B．若a=b,則ac=bc
C．若
a
c
=
b
c
，則2a=2b D．若x=y,則
x
a
=
y
a
組卷：415引用：5難度：0.7
解析
5．關(guān)于x、y的二元一次方程組
y
=
x
+
3
2
x
-
y
=
5
，用代入法消去y后所得到的方程，正確的是（　?。?/h2>
A．2x-x+3=5 B．2x+x-3=5 C．2x+x+3=5 D．2x-x-3=5
組卷：728引用：12難度：0.9
解析
6．不等式x+1≥0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：189引用：4難度：0.6
解析
7．如表中給出的每一對(duì)x,y的值都是二元一次方程ax-by=3的解，則表中m的值為（　?。?br />

x 0 1 2 3

y 3 1 -1 m

A．-5 B．-3 C．0 D．3
組卷：241引用：6難度：0.7
解析
8．《孫子算經(jīng)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，其中有一道題，原文是：“今有木，不知長(zhǎng)短．引繩度之，余繩四尺五寸：屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木頭的長(zhǎng)，繩子還剩余4.5尺：將繩子對(duì)折再量木頭，則木頭還剩余1尺，問(wèn)木頭長(zhǎng)多少尺？可設(shè)木頭長(zhǎng)為x尺，繩子長(zhǎng)為y尺，則所列方程組正確的是（　?。?/h2>
A．
y
-
x
=
4
.
5
0
.
5
y
=
x
-
1
B．
y
=
x
+
4
.
5
y
=
2
x
-
1
C．
y
=
x
-
4
.
5
0
.
5
y
=
x
+
1
D．
y
=
x
-
4
.
5
y
=
2
x
-
1
組卷：555引用：23難度：0.6
解析

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三、解答題（共78分）

23．閱讀下面材料后，解答問(wèn)題
分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式，如：
x
-
2
x
+
1
＞0；
2
x
+
3
x
-
1
＜0等，那么如何求出它們的解集呢？
根據(jù)我們學(xué)過(guò)的有理數(shù)除法法則可知：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，其字母表達(dá)式為：
（1）若a＜0，b＞0，則＞0：若
a
b
＞
0
，若a＜0，b＜0，則
a
b
＞0；
（2）若a＞0，b＜0，則
a
b
＜0：若a＜0，b＞0，則
a
b
＜0．
請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）反之：①若
a
b
＞0則
a
＞
0
b
＞
0
或
；
②若
a
b
＜0則
或
；
（2）根據(jù)上述規(guī)律，求不等式
x
-
2
x
+
1
＞0的解集．
組卷：184引用：3難度：0.6
解析
24．如圖，已知數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A、點(diǎn)B在原點(diǎn)的右側(cè)，點(diǎn)C在原點(diǎn)左側(cè)，點(diǎn)A表示的數(shù)為a,點(diǎn)B表示的數(shù)為b,且a與b滿足|a-5|+（b-8）²=0，AC=25．
（1）直接寫出a、b的值，a=
，b=
；
（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒4個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t≥0）秒，請(qǐng)用含t的式子直接寫出點(diǎn)P、點(diǎn)Q在數(shù)軸上表示的數(shù)以及線段PQ長(zhǎng)度；（PQ就是點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離）
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒6個(gè)單位的速度向左與P、Q同時(shí)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M與P點(diǎn)或者Q點(diǎn)相遇時(shí)，則立即改變運(yùn)動(dòng)方向，以原速度向相反方向運(yùn)動(dòng)．當(dāng)P，Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，三個(gè)點(diǎn)均停止運(yùn)動(dòng)．試探求下列問(wèn)題．
①當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)P第一次相遇時(shí)，求點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；
②當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)Q第一次相遇時(shí)，求點(diǎn)M表示的數(shù)；
③求點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的總路程．
組卷：315引用：1難度：0.5
解析