13.一種離心測速器的簡化工作原理如圖所示。細桿的一端固定在豎直轉(zhuǎn)軸OO′上的O點,并可隨軸一起轉(zhuǎn)動。桿上套有一輕質(zhì)彈簧,彈簧一端固定于O點,另一端與套在桿上的圓環(huán)相連。當測速器穩(wěn)定工作時,圓環(huán)將相對細桿靜止,通過圓環(huán)的位置可以確定細桿勻速轉(zhuǎn)動的角速度。已知細桿長度L=0.2m,桿與豎直轉(zhuǎn)軸的夾角α始終為60°,彈簧原長x
0=0.1m,彈簧勁度系數(shù)k=100N/m,圓環(huán)質(zhì)量m=1kg;彈簧始終在彈性限度內(nèi),重力加速度大小取10m/s
2,摩擦力可忽略不計。
(1)若細桿和圓環(huán)處于靜止狀態(tài),求圓環(huán)到O點的距離;
(2)求彈簧處于原長時,細桿勻速轉(zhuǎn)動的角速度大小;
(3)求圓環(huán)處于細桿末端P時,細桿勻速轉(zhuǎn)動的角速度大小。