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如圖(a),一粗糙、絕緣水平面上有兩個質(zhì)量均為m的小滑塊A和B,其電荷量分別為q(q>0)和-q。A右端固定有輕質(zhì)光滑絕緣細桿和輕質(zhì)絕緣彈簧,彈簧處于原長狀態(tài)。整個空間存在水平向右場強大小為E的勻強電場。A、B與水平面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,其大小均為2qE。t=0時,A以初速度v0向右運動,B處于靜止狀態(tài)。在t1時刻,A到達位置S,速度為v1,此時彈簧未與B相碰;在t2時刻,A的速度達到最大,此時彈簧的彈力大小為3qE;在細桿與B碰前的瞬間,A的速度為2v1,此時t=t3。0~t3時間內(nèi)A的v-t圖像如圖(b)所示,v1為圖線中速度的最小值,t1、t2、t3;均為未知量。運動過程中,A、B處在同一直線上,A、B的電荷量始終保持不變,它們之間的庫侖力等效為真空中點電荷間的靜電力,靜電力常量為k;B與彈接觸瞬間沒有機械能損失,彈簧始終在彈性限度內(nèi)。
?
(1)求0~t1時間內(nèi),合外力對A所做的功;
(2)求t1時刻A與B之間的距離;
(3)求t1~t2時間內(nèi),勻強電場對A和B做的總功;
(4)若增大A的初速度,使其到達位置S時的速度為2v1,求細桿與B碰撞前瞬間A的速度。

【答案】(1)0~t1時間內(nèi),合外力對A所做的功為
1
2
m
v
2
1
-
1
2
m
v
2
0
;
(2)t1時刻A與B之間的距離為
kq
E
;
(3)t1~t2時間內(nèi),勻強電場對A和B做的總功為
q
kq
E
2
;
(4)細桿與B碰撞前瞬間A的速度大小為
1
+
3
v
1
,方向水平向右。
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/10/11 0:0:2組卷:781引用:1難度:0.1
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