2021-2022學(xué)年福建省福州四中高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:(每題5分,共40分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求)
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1.已知全集U=R,集合A={x|x≥2},B={x|-2<x<3},則圖中陰影部分表示的集合為( ?。?/h2>
A.[-2,2] B.(-2,2] C.(-2,2) D.[-2,2) 組卷:340引用:6難度:0.8 -
2.設(shè)x∈R,則“0<x<2”是“x2-3x<0”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 組卷:480引用:2難度:0.9 -
3.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)
對應(yīng)的點位于( )3+i2-iA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 組卷:55引用:3難度:0.7 -
4.我國古代數(shù)學(xué)經(jīng)典著作《九章算術(shù)》中記載了一個“圓材埋壁”的問題:“今有圓材埋在壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長一尺,問徑幾何?”現(xiàn)有一類似問題,不確定大小的圓柱形木材,部分埋在墻壁中,其截面如圖所示.用鋸去鋸這木材,若鋸口深
,鋸道AB=2,則圖中CD=2-3與弦AB圍成的弓形的面積為( )?ACBA. π2-32B. 2π3-3C. π3-32D. π3-33組卷:265引用:11難度:0.7 -
5.△ABC中,
,點E是CD的中點,設(shè)AD=13AB,AB=a,則AC=b=( )AEA. 12a+16bB. 16a+23bC. 12a+13bD. 16a+12b組卷:248引用:7難度:0.7 -
6.設(shè)m、n是兩條不同直線,α、β是兩個不同的平面:命題p:m∥n,且p是命題q的必要條件,則q可以是( ?。?/h2>
A.m∥α,n∥β,α∥β B.m?α,n?β,α∥β C.m⊥α,n⊥β,α∥β D.m?α,n∥β,α∥β 組卷:235引用:2難度:0.4 -
7.若x>0,y>0,且
=1,則3x+y的最小值為( ?。?/h2>1x+3yA.6 B.12 C.14 D.16 組卷:1253引用:6難度:0.8
四、解答題:(共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
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21.在△ABC中,D為BC上一點,AD=CD,BA=7,BC=8.
(Ⅰ)若B=60°,求△ABC外接圓的半徑R;
(Ⅱ)設(shè)∠CAB-∠ACB=θ,θ∈(0,),若π2,求△ABC面積.sinθ=3314組卷:130引用:1難度:0.6 -
22.如圖,在四面體ABCD中,△ABC是邊長為2的等邊三角形,△DBC為直角三角形,其中D為直角頂點,∠DCB=60°.E、F、G、H分別是線段AB、AC、CD、DB上的動點,且四邊形EFGH為平行四邊形.
(1)求證:BC∥平面EFGH,AD∥平面EFGH;
(2)設(shè)二面角A-BC-D的平面角為θ,求θ在區(qū)間[0,]變化的過程中,線段DA在平面BCD上的投影所掃過的平面區(qū)域的面積;π2
(3)設(shè)λ=(λ∈(0,1)),且平面ABC⊥平面BCD,則當(dāng)λ為何值時,多面體ADEFGH的體積恰好為AEAB?14組卷:859引用:3難度:0.1