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2023-2024學(xué)年福建省泉州市泉港區(qū)九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/10 2:0:2

一、選擇題:本題共10小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求.

  • 1.使二次根式
    x
    +
    1
    有意義的x的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:317引用:17難度:0.9
  • 2.
    a
    2
    =
    b
    3
    ,則
    a
    +
    b
    b
    的值為(  )

    組卷:724引用:8難度:0.9
  • 3.下列二次根式中,是最簡二次根式的是(  )

    組卷:399引用:9難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖,電路圖上有4個開關(guān)A、B、C、D和1個小燈泡,在所有的元件和線路都正常的前提下.下列操作中,“小燈泡發(fā)光”這個事件是隨機事件的是( ?。?/h2>

    組卷:202引用:7難度:0.7
  • 5.用配方法解方程x2+4x+1=0,下列變形正確的是(  )

    組卷:357引用:12難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,直線a∥b∥c,直線AC分別交a,b,c于點A,B,C,直線DF分別交a,b,c于點D,E,F(xiàn).若DE=2EF,AC=6,則AB的長為(  )

    組卷:539引用:9難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.兩千多年前,古希臘數(shù)學(xué)家歐多克索斯發(fā)現(xiàn)了黃金分割,即:如圖,點P是線段AB上一點(AP>BP),若滿足
    BP
    AP
    =
    AP
    AB
    ,則稱點P是AB的黃金分割點.黃金分割在日常生活中處處可見,例如:主持人在舞臺上主持節(jié)目時,站在黃金分割點上,觀眾看上去感覺最好.若舞臺長20米,主持人從舞臺一側(cè)B進入,設(shè)他至少走x米時恰好站在舞臺的黃金分割點上,則x滿足的方程是(  )

    組卷:1491引用:31難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.如圖,△ADC是由等腰直角△EOG經(jīng)過位似變換得到的,位似中心在x軸的正半軸,已知EO=1,D點坐標(biāo)為D(2,0),位似比為1:2,則兩個三角形的位似中心P點的坐標(biāo)是( ?。?/h2>

    組卷:41引用:3難度:0.6

三、解答題:本題共9小題,共86分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)24.已知關(guān)于x的方程x2-2bx+c=0(b>0)有兩個相等的實數(shù)根.
    (1)求b、c滿足的關(guān)系式;
    (2)如圖,若Rt△ABC的直角頂點C在x軸上,A(0,c),B的橫坐標(biāo)為b+
    1
    b
    ,且OC的長恰好為方程的解.
    ①過點C作CD⊥x軸,交AB于點D,求證:CD為定長;
    ②求△ABC面積的最小值.

    組卷:141引用:4難度:0.1
  • 25.(1)如圖1,AB=AC,∠BAC=60°,點D是平面內(nèi)一點,連接BD,且BD<AB,將線段BD繞點D遞時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段DE,連接AD,CE,則
    AD
    EC
    的值為
    ;
    (2)如圖2,AB=AC,∠BAC=90°,點D是平面內(nèi)一點,連接BD,且BD<AB,將線段BD繞點D遞時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DE,連接AD,CE.
    ①求
    AD
    EC
    的值;
    ②若AB=2,BD=1,當(dāng)點C,D,E在同一直線上時,直接寫出線段AD的長.
    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:174引用:3難度:0.5
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