2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高郵市五校八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．下列平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的曲線中，既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A． 三葉玫瑰線	B． 四葉玫瑰線
  C． 心形線	D． 笛卡爾葉形線
  組卷：523引用：10難度：0.8

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• 2．下列事件中是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．床前明月光

  B．大漠孤煙直

  C．手可摘星辰

  D．黃河入海流
  組卷：369引用：12難度：0.8

  解析

• 3．要調(diào)查下列問題，適合采用全面調(diào)查（普查）的是（　?。?/h2>

  A．中央電視臺《開學(xué)第一課》的收視率

  B．某校學(xué)生穿鞋尺碼情況統(tǒng)計

  C．即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質(zhì)量

  D．某品牌新能源汽車的最大續(xù)航里程
  組卷：92引用：2難度：0.8

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• 4．下列分式中，最簡分式是（　?。?/h2>

  A． 4 2 x

  B． x - 1 x 2 - 1

  C． 1 x + 1

  D． 1 - x x - 1
  組卷：535引用：6難度：0.7

  解析

• 5．如圖，?ABCD的周長為30cm,△ABC的周長為27cm,則對角線AC的長為（　?。?/h2>

  A．27cm

  B．17cm

  C．12cm

  D．10cm
  組卷：1924引用：7難度：0.7

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• 6．下列各式中，無論x取何值，分式都有意義的是（　　）

  A． x + a | x | - 2

  B． x 2 x + 1

  C． 3 x + 1 x 2

  D． x 2 2 x 2 + 1
  組卷：1180引用：9難度：0.8

  解析

• 7．如圖，矩形ABCD中，邊AB=4，BC=8，P、Q分別是邊BC、AD上的點，且四邊形APCQ是菱形，則菱形的面積為（　?。?/h2>

  A．10

  B．12

  C．16

  D．20
  組卷：109引用：2難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=BC=4，AD=3，E是邊AB上一點，且∠DCE=45°，則DE的長度是（　?。?/h2>

  A．3.2

  B．3.4

  C．3.6

  D．4
  組卷：2771引用：6難度：0.4

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二．填空題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 9．分式

  1

  2

  x

  2

  y

  ，

  1

  6

  x

  y

  3

  的最簡公分母是

  ．
  組卷：393引用：6難度：0.6

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三．解答題（共10小題）

• 27．閱讀：
  對于兩個不等的非零實數(shù)a、b,若分式

  （

  x

  -

  a

  ）

  （

  x

  -

  b

  ）

  x

  的值為零，則x=a或x=b.又因為

  （

  x

  -

  a

  ）

  （

  x

  -

  b

  ）

  x

  =

  x

  2

  -

  （

  a

  +

  b

  ）

  x

  +

  ab

  x

  =

  x

  +

  ab

  x

  -（a+b），所以關(guān)于x的方程x+

  ab

  x

  =a+b有兩個解，分別為x₁=a,x₂=b.
  應(yīng)用上面的結(jié)論解答下列問題：
  （1）方程x+

  p

  x

  =q的兩個解分別為x₁=-2、x₂=3，則p=

  ，q=

  ；
  （2）方程x+

  7

  x

  =8的兩個解中較大的一個為

  ；
  （3）關(guān)于x的方程2x+

  n

  2

  -

  n

  2

  x

  -

  1

  =2n的兩個解分別為x₁，x₂（x₁＜x₂），求

  2

  x

  1

  -

  1

  2

  x

  2

  的值．（用含有字母n的式子表示）
  組卷：1407引用：6難度：0.4

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• 28．綜合與實踐：如圖1，已知△ABC，AB=AC，點D、E分別在邊AB、AC上，AD=AE，連接DC，點P、Q、M分別為DE、BC、DC的中點．
  
  （1）觀察猜想．在圖1中，線段PM與QM的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  （2）探究證明．當(dāng)∠BAC=60°，把△ADE繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，判斷△PMQ的形狀，并說明理由；
  （3）拓展延伸．當(dāng)∠BAC=90°，AB=AC=6，AD=AE=2，再連接BE，再取BE的中點N，把△ADE繞點A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，如圖3．
  ①請你判斷四邊形PMQN的形狀，并說明理由；
  ②請直接寫出四邊形PMQN面積的最大值．
  組卷：786引用：5難度：0.2

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