2018-2019學(xué)年四川省成都外國語學(xué)校八年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填涂在答題卡上）

• 1．函數(shù)y=

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  中自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥-1且x≠1

  B．x≥-1

  C．x≠1

  D．-1≤x＜1
  組卷：1390引用：11難度：0.9

  解析

• 2．a,b都是實(shí)數(shù)，且a＜b,則下列不等式的變形正確的是（　　）

  A．a(chǎn)+x＞b+x

  B．-a+1＜-b+1

  C．3a＜3b

  D． a 2 ＞ b 2
  組卷：2327引用：75難度：0.9

  解析

• 3．P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）是正比例函數(shù)y=-2x圖象上的兩點(diǎn)，則下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．y1＞y2	B．y1＜y2
  C．當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＞y2	D．當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＜y2
  組卷：496引用：5難度：0.7

  解析

• 4．如果A（1-a,b+1）在第三象限，那么點(diǎn)B（a,b）在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：1176引用：8難度：0.7

  解析

• 5．已知

  x = 2

  y = 1

  是二元一次方程組

  mx + ny = 8

  nx - my = 1

  的解，則

  m

  +

  3

  n

  的算術(shù)平方根為（　?。?/h2>

  A．±3

  B．3

  C． 3

  D． ± 3
  組卷：4672引用：6難度：0.7

  解析

• 6．由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（　　）

  A．∠A+∠C=∠B	B．a(chǎn)= 1 3 ，b= 1 4 ，c= 1 5
  C．（b+a）（b-a）=c2	D．∠A：∠B：∠C=5：3：2
  組卷：1285引用：36難度：0.7

  解析

• 7．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員選拔賽成績的平均數(shù)

  x

  與方差s²：
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均數(shù) x （cm）	561	560	561	560
  方差s2（cm2）	3.5	3.5	15.5	16.5

  根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：2380引用：88難度：0.9

  解析

• 8．已知，如圖長方形ABCD中，AB=3cm,AD=9cm,將此長方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則△ABE的面積為（　?。?/h2>

  A．3cm2

  B．4cm2

  C．6cm2

  D．12cm2
  組卷：6723引用：125難度：0.5

  解析

• 9．將直線y=2x-3向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后，所得的直線的表達(dá)式為（　?。?/h2>

  A．y=2x-4

  B．y=2x+4

  C．y=2x+2

  D．y=2x-2
  組卷：7603引用：40難度：0.9

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二、解答題（共30分）

• 27．閱讀下列材料：
  小明遇到一個(gè)問題：在△ABC中，AB，BC，AC三邊的長分別為

  5

  、

  10

  、

  13

  ，求△ABC的面積．小明是這樣解決問題的：如圖1所示，先畫一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），從而借助網(wǎng)格就能計(jì)算出△ABC的面積．他把這種解決問題的方法稱為構(gòu)圖法．
  參考小明解決問題的方法，完成下列問題：
  （1）圖2是一個(gè)6×6的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為1）．
  ①利用構(gòu)圖法在答卷的圖2中畫出三邊長分別為

  13

  、

  20

  、

  29

  的格點(diǎn)△DEF；
  ②計(jì)算①中△DEF的面積為

  ；（直接寫出答案）
  （2）如圖3，已知△PQR，以PQ，PR為邊向外作正方形PQAF，正方形PRDE，連接EF．
  ①判斷△PQR與△PEF面積之間的關(guān)系，并說明理由．
  ②若PQ=

  10

  ，PR=

  13

  ，QR=3，直接寫出六邊形AQRDEF的面積為

  ．
  
  組卷：1769引用：6難度：0.3

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• 28．如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)A（6，0），與y軸交于點(diǎn)B，與直線y=2x交于點(diǎn)C（a,4）．
  （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線AB的表達(dá)式；
  （2）如圖2，在（1）的條件下，過點(diǎn)E作直線l⊥x軸于點(diǎn)E，交直線y=2x于點(diǎn)F，交直線y=kx+b于點(diǎn)G，若點(diǎn)E的坐標(biāo)是（4，0）．
  ①求△CGF的面積；
  ②直線l上是否存在點(diǎn)P，使OP+BP的值最小？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
  （3）若（2）中的點(diǎn)E是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m（m＞0），當(dāng)點(diǎn)E在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，探究下列問題：
  請(qǐng)從A，B兩題中任選一題作答，我選擇

  題：
  A．當(dāng)m取何值時(shí)，直線l上存在點(diǎn)Q，使得以A，C，Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOC全等？請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的m的值．
  B．當(dāng)△BFG是等腰三角形時(shí)直接寫出m的值．
  
  組卷：2169引用：3難度：0.2

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