2021-2022學(xué)年安徽省合肥市廬陽中學(xué)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．下列實數(shù)

  5

  ，0，

  3

  -

  64

  ，π，其中，無理數(shù)共有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：57引用：3難度：0.7

  解析

• 2．25的平方根是（　　）

  A．5

  B．-5

  C．±5

  D． 25
  組卷：114引用：6難度：0.9

  解析

• 3．數(shù)軸上表示1，

  2

  的點分別為A，B，點A是BC的中點，則點C所表示的數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 2 -1

  B．1- 2

  C．2- 2

  D． 2 -2
  組卷：2530引用：27難度：0.7

  解析

• 4．下列運算中，計算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3+a3=a6

  B．（2a2）3=6a6

  C．a(chǎn)2?a3=a6

  D．（2a3）2=4a6
  組卷：1708引用：15難度：0.9

  解析

• 5．若4x²+mx+9是完全平方式，則m的值為（　　）

  A．±16

  B．±12

  C．12

  D．-12
  組卷：691引用：20難度：0.7

  解析

• 6．如果把分式

  3

  x

  x

  2

  +

  y

  2

  中的x和y都擴大3倍，那么分式的值（　　）

  A．?dāng)U大9倍

  B．?dāng)U大3倍

  C．不變

  D．縮小3倍
  組卷：202引用：5難度：0.6

  解析

• 7．方程

  x

  -

  2

  x

  -

  4

  -

  3

  =

  2

  x

  -

  4

  有增根，則增根是（　?。?/h2>

  A．x=6

  B．x=5

  C．x=4

  D．x=3
  組卷：220引用：3難度：0.8

  解析

七．（12分）

• 22．某學(xué)校2021年在某商場購買甲、乙兩種不同的足球，購買甲種足球共花費4000元，購買乙種足球共花費2800元，購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍．且購買一個乙種足球比購買一個甲種足球多花20元；
  （1）求購買一個甲種足球、一個乙種足球各需多少元；
  （2）2022年這所學(xué)校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個．恰逢該商場對兩種足球的售價進行調(diào)整，甲種足球售價比第一次購買時提高了10%，乙種足球售價比第一次購買時降低了10%．如果此次購買甲、乙兩種足球的總費用不超過2910元，那么這所學(xué)校最多可購買多少個乙種足球？
  組卷：216引用：4難度：0.5

  解析

八．（14分）

• 23．如圖1，已知兩條直線AB，CD被直線EF所截，分別交于點E，點F，EM平分∠AEF交CD于點M，且∠FEM=∠FME．
  
  （1）判斷直線AB與直線CD是否平行，并說明理由；
  （2）如圖2，點G是射線MD上一動點（不與點M，F(xiàn)重合），EH平分∠FEG交CD于點H，過點H作HN⊥EM于點N，設(shè)∠EHN=α，∠EGF=β．
  ①當(dāng)點G在點F的右側(cè)時，若α=30°，求β的度數(shù)；
  ②當(dāng)點G在運動過程中，α和β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，并加以證明．
  組卷：685引用：7難度：0.7

  解析