2022-2023學(xué)年山東省東營市墾利區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（本題共10小題，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來。每小題選對得3分，不選或選出的答案超過一個均記零分。）

• 1．下列是二元一次方程的是（　?。?/h2>

  A．3x-6=x

  B．3x=2y

  C．x- 1 y =0

  D．2x-3y=xy
  組卷：2316引用：36難度：0.9

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• 2．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和為180°

  B．籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中

  C．經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈

  D．投一次骰子，朝上的點數(shù)是6
  組卷：276引用：8難度：0.9

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• 3．a,b都是實數(shù)，且a＜b,則下列不等式的變形正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+m＞b+m

  B．-a+2＜-b+2

  C．2a＞2b

  D． - a 3 ＞ - b 3
  組卷：844引用：7難度：0.8

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• 4．下列選項中，可以用來說明命題“若|a|＞2，則a＞2”是假命題的反例是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=-1

  B．a(chǎn)=-2

  C．a(chǎn)=-3

  D．a(chǎn)=3
  組卷：268引用：5難度：0.7

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• 5．如圖，已知a∥b,直角三角板的直角頂點在直線a上，若∠1=30°，則∠2等于（　?。?/h2>

  A．70°

  B．60°

  C．50°

  D．40°
  組卷：663引用：14難度：0.6

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• 6．小明將自己的核酸檢測二維碼打印在面積為20dm²的正方形紙上，如圖所示，為了估計圖中黑色部分的面積，他在紙內(nèi)隨機擲點，經(jīng)過大量重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)點落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.6左右，據(jù)此可以估計黑色部分的面積約為（　?。?/h2>

  A．14dm2

  B．12dm2

  C．8dm2

  D．6dm2
  組卷：114引用：3難度：0.7

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• 7．如圖，直線l₁：y=x+3與直線l₂：y=ax+b相交于點A（m,4），則關(guān)于x的不等式x+3≤ax+b的解集是（　?。?/h2>

  A．x＞1

  B．x≥1

  C．x＜1

  D．x≤1
  組卷：113引用：1難度：0.5

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• 8．一次知識競賽共有20道選擇題，答對一題得5分；答錯或不答，每題扣1分．要使總得分不少于88分，則至少要答對幾道題？若設(shè)答對x道題，可列出的不等式為（　　）

  A．5x-（20-x）＞88	B．5x-（20-x）＜88
  C．5x-（20-x）≤88	D．5x-（20-x）≥88
  組卷：863引用：3難度：0.7

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三、解答題（本大題共7小題，共62分。解答要寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟。）

• 24．某小區(qū)為了綠化環(huán)境，計劃分兩次購進A、B兩種花草，第一次分別購進A、B兩種花草30棵和15棵，共花費675元；第二次分別購進A、B兩種花草12棵和5棵，共花費265元（兩次購進的A、B兩種花草價格均分別相同）．
  （1）A、B兩種花草每棵的價格分別是多少元？
  （2）若購買A、B兩種花草共31棵，且B種花草的數(shù)量少于A種花草的數(shù)量的2倍，請你設(shè)計一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用．
  組卷：317引用：12難度：0.3

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• 25．【探索】已知小明研究了一個數(shù)學(xué)問題．
  已知，AB∥CD，AB和CD都不經(jīng)過點P，探索∠APC與∠A和∠C之間的數(shù)量關(guān)系．
  【發(fā)現(xiàn)】在如圖①中，小明發(fā)現(xiàn)∠APC=∠A+∠C
  證明：過點P作PQ∥AB
  ∴∠APQ=∠A（

  ）
  ∵PQ∥AB，AB∥CD
  ∴PQ∥CD（

  ）
  ∴∠CPQ=∠C
  ∴∠APQ+∠CPQ=∠C+∠A
  ∴∠APC=∠A+∠C
  【應(yīng)用】試說明，在圖②中∠APC與∠A和∠C之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  【拓展】在圖③中，已知∠A=30°，∠C=80°，則∠APC=

  ．
  在圖④中，已知∠A=140°，∠APC=20°，則∠C=

  ．
  組卷：397引用：7難度：0.6

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