2022-2023學(xué)年上海外國語大學(xué)附屬浦東外國語學(xué)校九年級(jí)（上）第一次段練數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，合計(jì)12分）

• 1．對一個(gè)圖形進(jìn)行放縮時(shí)，下列說法中正確的是（　　）

  A．圖形中線段的長度與角的大小都保持不變

  B．圖形中線段的長度與角的大小都會(huì)改變

  C．圖形中線段的長度保持不變、角的大小可以改變

  D．圖形中線段的長度可以改變、角的大小保持不變
  組卷：1305引用：13難度：0.9

  解析

• 2．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．兩個(gè)等腰三角形一定相似

  B．兩個(gè)等邊三角形一定相似

  C．兩個(gè)矩形一定相似

  D．兩個(gè)直角三角形一定相似
  組卷：540引用：6難度：0.5

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• 3．已知點(diǎn)C把線段AB黃金分割，且AC＜CB，那么下列等式中，成立的是（　?。?/h2>

  A．AC2=CB?AB

  B．CB2=AC?AB

  C． AC AB = 5 - 1 2

  D． AB AC = 3 - 5 2
  組卷：104引用：2難度：0.5

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• 4．在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊BA、CA的延長線上（如圖），下列四個(gè)選項(xiàng)中，能判定DE∥BC的是（　?。?/h2>

  A． BD AB = CE AC

  B． AB AD = AE AC

  C． AB AD = BC DE

  D． AB AC = AE AD
  組卷：125引用：6難度：0.7

  解析

• 5．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．兩組鄰角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形

  B．若有一個(gè)梯形是軸對稱圖形，則此梯形一定是等腰梯形

  C．一條對角線分四邊形為兩個(gè)全等三角形，這個(gè)四邊形是平行四邊形

  D．對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形
  組卷：52引用：1難度：0.5

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• 6．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，AD：BD=1：2，那么S_△DBE：S_△CBE等于（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：4

  D．1：6
  組卷：137引用：5難度：0.7

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二、填空題（本大題共12小題，每小題3分，合計(jì)39分）

• 7．要把相距為25km的兩個(gè)城市畫在比例尺為1：500000的地圖上，那么地圖上這兩個(gè)城市的距離應(yīng)為

  cm.
  組卷：22引用：1難度：0.7

  解析

• 8．已知等腰梯形的兩底長分別為4cm和6cm,將它的兩腰分別延長3cm后可相交，那么此等腰梯形的腰長是

  cm.
  組卷：23引用：1難度：0.5

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三、解答題（本大題共7小題，每小題7分，合計(jì)49分）

• 24．如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（8，3

  3

  ），矩形OABC沿直線EF翻折，點(diǎn)A落在OC邊上的點(diǎn)G處，E、F分別在AB、OA上，點(diǎn)F的坐標(biāo)是（0，

  3

  ）．
  （1）求點(diǎn)G的坐標(biāo)；
  （2）求直線EF的解析式；
  （3）點(diǎn)M在直線EF上，直線BC上是否存在點(diǎn)N，使以M、N、F、G為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：59引用：1難度：0.3

  解析

• 25．如圖1，點(diǎn)P為∠MAN的內(nèi)部一點(diǎn)．過點(diǎn)P分別作PB⊥AM、PC⊥AN，垂足分別為點(diǎn)B、C．過點(diǎn)B作BD⊥CP，與CP的延長線相交于點(diǎn)D．BE⊥AP，垂足為點(diǎn)E．
  （1）求證：∠BPD=∠MAN；
  （2）如果sin

  ∠

  MAN

  =

  3

  10

  10

  ，AB=2

  10

  ，BE=BD，求BD的長；
  （3）如圖2，設(shè)點(diǎn)Q是線段BP的中點(diǎn)．聯(lián)結(jié)QC、CE，QC交AP于點(diǎn)F．如果∠MAN=45°，且BE∥QC，求

  S

  △

  PQF

  S

  △

  CEF

  的值．
  
  組卷：956引用：3難度：0.3

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