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2023-2024學年江蘇省淮宿聯(lián)考高二(上)第二次聯(lián)考數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/9/12 11:0:13

一、單項選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共計40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求,請把答案填涂在答題卡相應位置上.)

  • 1.直線
    3
    x
    +
    my
    +
    2
    =
    0
    的傾斜角為
    π
    3
    ,則m=( ?。?/h2>

    組卷:44引用:3難度:0.8
  • 2.如果AC<0,BC>0,那么直線Ax+By+C=0不通過( ?。?/h2>

    組卷:496引用:18難度:0.7
  • 3.若動點A(x1,y1),B(x2,y2)分別在直線l1:x+y-7=0和l2:x+y-5=0上移動,則AB中點M到原點距離的最小值為(  )

    組卷:966引用:15難度:0.5
  • 4.已知雙曲線C1
    x
    2
    4
    -y2=1與雙曲線C2
    y
    2
    a
    2
    -
    x
    2
    b
    2
    =1(a>0,b>0)有相同的漸近線,則C2的離心率為( ?。?/h2>

    組卷:116引用:2難度:0.7
  • 5.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,D為y軸上一點,△DF1F2為正三角形,若DF1,DF2的中點恰好在橢圓C上,則橢圓C的離心率是( ?。?/h2>

    組卷:387引用:3難度:0.6
  • 6.直線x+y-b=0與曲線x=
    4
    -
    y
    2
    有且僅有一個公共點,則b的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:184引用:3難度:0.6
  • 7.在平面直角坐標系xOy中,圓O:x2+y2=r2(r>0)與圓M:
    x
    -
    2
    3
    2
    +
    y
    +
    2
    2
    =
    4
    相交于A,B兩點,若對于直線AB上的任意一點P,均有
    PO
    ?
    PM
    0
    成立,則半徑r的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:83引用:4難度:0.6

四、解答題(本大題共6小題,共計70分.請在答題卡指定區(qū)域內作答.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

  • 21.已知斜率存在的直線l過點P(1,0)且與拋物線C:y2=2px(p>0)交于A,B兩點.
    (1)若直線l的斜率為1,M為線段AB的中點,M的縱坐標為2,求拋物線C的方程;
    (2)若點Q也在x軸上,且不同于點P,直線AQ,BQ的斜率滿足kAQ+kBQ=0,求點Q的坐標.

    組卷:294引用:5難度:0.4
  • 22.已知動圓M經(jīng)過定點
    F
    1
    -
    3
    ,
    0
    ,且與圓F2
    x
    -
    3
    2
    +
    y
    2
    =
    16
    內切.
    (1)求動圓圓心M的軌跡C的方程;
    (2)設軌跡C與x軸從左到右的交點為點A,B,點P為軌跡C上異于A,B的動點,設PB交直線x=4于點T,連結AT交軌跡C于點Q.直線AP、AQ的斜率分別為kAP、kAQ
    (i)求證:kAP?kAQ為定值;
    (ii)證明直線PQ經(jīng)過x軸上的定點,并求出該定點的坐標.

    組卷:613引用:8難度:0.5
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