2022-2023學年天津市河西區(qū)雙水道中學九年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題3分，共36分）

• 1．下面給出的事件中，一定是必然事件的是（　　）

  A．太陽每天從西方升起

  B．射擊運動員射擊一次，中9環(huán)

  C．汽車累積行駛10000km,從未出現(xiàn)故障

  D．隨意翻開一本書的正文部分，這頁的頁碼不是奇數(shù)就是偶數(shù)
  組卷：65引用：8難度：0.7

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• 2．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：217引用：1難度：0.5

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• 3．已知⊙O的直徑為10cm,點M到圓心O的距離為6cm,則該點M與⊙O的位置關(guān)系為（　　）

  A．點M在圓內(nèi)

  B．點M在圓上

  C．點M在圓外

  D．無法判斷
  組卷：87引用：1難度：0.6

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• 4．在半徑為3的圓中，150°的圓心角所對的弧長是（　?。?/h2>

  A． 5 2 π

  B． 15 2 π

  C． 5 4 π

  D． 15 4 π
  組卷：603引用：8難度：0.6

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• 5．據(jù)某市交通部門統(tǒng)計，2018年底全市汽車擁有量為150萬輛，而到2020年底，全市的汽車擁有量已達216萬輛，求2018年底至2020年底該市汽車擁有量的年平均增長率，若設(shè)2018年底至2020年底該市汽車擁有量的年平均增長率為x,則可列方程為（　?。?/h2>

  A．150（1+2x）=216	B．150×2（1+x）=216
  C．150（1+x）2=216	D．150+150×2x=216
  組卷：222引用：3難度：0.6

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• 6．如圖，M是CD的中點，EM⊥CD，若CD=4，EM=6，則弧CED所在圓的半徑為（　　）

  A． 10 3

  B．4

  C．5

  D． 19 6
  組卷：385引用：3難度：0.7

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• 7．下列命題錯誤的是（　?。?/h2>

  A．圓是軸對稱圖形

  B．三角形的內(nèi)心到它三邊的距離相等

  C．各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形

  D．各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形
  組卷：164引用：4難度：0.7

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• 8．若x^m+1+6x+1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：551引用：7難度：0.8

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三、解答題（66分）

• 24．在平面直角坐標系中，O為原點，點A（4，0），點B（0，3），把△ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)得到△A'BO'，點A、O旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為A'、O'，記旋轉(zhuǎn)角為α．
  （Ⅰ）如圖①，若α=90°，求AA'的長；
  （Ⅱ）如圖②，若α=60°，求點O'的坐標；
  （Ⅲ）如圖③，P為AB上一點，且PA：PB=2：1，連接PO'、PA'，在△ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，求△PO'A'的面積的最大值和最小值（直接寫出結(jié)果即可）．
  組卷：669引用：5難度：0.2

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• 25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx-6（a≠0）與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，連接AC，OB=2，對稱軸為直線x=-2（提示：點（x₁，y₁）與（x₂，y₂）之間的距離為

  （

  x

  1

  -

  x

  2

  ）

  2

  +

  （

  y

  1

  -

  y

  2

  ）

  2

  ）
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點D是第三象限內(nèi)拋物線上的動點，連接AD和CD，求△ACD面積的最大值；
  （3）點E在拋物線的對稱軸上，若△ACE為直角三角形，請直接寫出點E的縱坐標．
  組卷：499引用：4難度：0.5

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