2022-2023學(xué)年廣西玉林市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/6/15 8:0:9
一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
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1．已知R為實(shí)數(shù)集，集合A={x|x＜1或x＞3}，B={x|-1＜x＜2}，則圖中陰影部分表示的集合為（ ?。?/h2>組卷：106引用：1難度：0.8 -
2．下列說(shuō)法正確的是（ ）
組卷：16引用：1難度：0.8 -
3．北京大學(xué)一個(gè)班級(jí)的6名同學(xué)準(zhǔn)備去參加冬奧會(huì)志愿服務(wù)活動(dòng)，其中甲和乙兩位同學(xué)要么都去，要么都不去，其他人根據(jù)個(gè)人情況可選擇去也可選擇不去，則這6名同學(xué)不同的去法種數(shù)有（ ?。?/h2>
組卷：184引用：3難度：0.7 -
4．若函數(shù)f（x）滿足f（x-4）=f（x），且當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，f（x）=3-x+1，則f（2023）=（ ?。?/h2>
組卷：122引用：2難度：0.8 -
5．函數(shù)y=ln（3-|x|）的大致圖象為（ ?。?/h2>
組卷：303引用：8難度：0.7 -
6．隨機(jī)變量X的分布列如表所示，若
，則D（3X-2）=（ ?。?br />E（X）=13X -1 0 1 P 16a b 組卷：201引用：5難度：0.8 -
7．
在R上是增函數(shù)的充分不必要條件是（ ）f（x）=-x2-ax-7，x≤1ax，x＞1組卷：53引用：1難度：0.6
四、解答題（本答題共6小題，第17題10分，其他每題12分，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
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21．2023年5月10日長(zhǎng)征七號(hào)火箭劍指蒼穹，搭載天舟六號(hào)貨運(yùn)飛船為中國(guó)空間站運(yùn)送補(bǔ)給物資，為中國(guó)空間站的航天員們長(zhǎng)時(shí)間探索宇宙奧秘提供強(qiáng)有力的后援支持．5月30日，再問(wèn)蒼穹，神舟十六號(hào)發(fā)射成功．在“神箭”“神舟”的護(hù)送下，景海鵬、朱楊柱、桂海潮3名中國(guó)航天員順利進(jìn)入太空，開(kāi)啟為期約5個(gè)月的巡天之旅．某校部分學(xué)生十分關(guān)注中國(guó)空間站的發(fā)展，若將累計(jì)關(guān)注中國(guó)空間站發(fā)展的消息達(dá)到6次及以上者稱為“航天達(dá)人”，未達(dá)到6次者稱為“非航天達(dá)人”．現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取200人進(jìn)行分析，得到數(shù)據(jù)如表所示：
（1）依據(jù)小概率值α=0.01的χ2獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為“航天達(dá)人”與性別有關(guān)聯(lián)？航天達(dá)人 非航天達(dá)人 合計(jì) 男 80 40 120 女 30 50 80 合計(jì) 110 90 200
（2）（Ⅰ）從隨機(jī)抽取的這200名學(xué)生中采用比例分配的分層抽樣的方法抽取20人，再?gòu)倪@20人中隨機(jī)抽取3人．記事件A=“至少有2名是男生”，事件B=“至少有2名是航天達(dá)人的男生”，事件C=“至多有1名是航天達(dá)人的女生”．試計(jì)算P（A）?P（B|A）?P（C|AB）和P（ABC）的值，并比較它們的大?。?br />（Ⅱ）（Ⅰ）中P（ABC）與P（A）?P（B|A）?P（C|AB）的大小關(guān)系能否推廣到更一般的情形？請(qǐng)寫(xiě)出結(jié)論，并說(shuō)明理由．
參考公式及數(shù)據(jù)，n=a+b+c+d.χ2=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）α 0.10 0.05 0.010 0.001 xα 2.706 3.841 6.635 10.828 組卷：24引用：1難度：0.5 -
22．已知函數(shù)f（x）=xex-alnx在x=1處的切線方程為y=（2e+1）x-b（a,b∈R）
（1）求實(shí)數(shù)a,b的值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-2ex-x+3，當(dāng)時(shí)，g（x）的值域?yàn)閰^(qū)間（m,n）（m,n∈Z）的子集，求n-m的最小值．x∈[12，1]組卷：66引用：2難度：0.3