2023年5月10日長征七號火箭劍指蒼穹，搭載天舟六號貨運飛船為中國空間站運送補給物資，為中國空間站的航天員們長時間探索宇宙奧秘提供強有力的后援支持．5月30日，再問蒼穹，神舟十六號發(fā)射成功．在“神箭”“神舟”的護(hù)送下，景海鵬、朱楊柱、桂海潮3名中國航天員順利進(jìn)入太空，開啟為期約5個月的巡天之旅．某校部分學(xué)生十分關(guān)注中國空間站的發(fā)展，若將累計關(guān)注中國空間站發(fā)展的消息達(dá)到6次及以上者稱為“航天達(dá)人”，未達(dá)到6次者稱為“非航天達(dá)人”．現(xiàn)從該校隨機抽取200人進(jìn)行分析，得到數(shù)據(jù)如表所示：
| 航天達(dá)人 | 非航天達(dá)人 | 合計 | |
| 男 | 80 | 40 | 120 |
| 女 | 30 | 50 | 80 |
| 合計 | 110 | 90 | 200 |
（2）（Ⅰ）從隨機抽取的這200名學(xué)生中采用比例分配的分層抽樣的方法抽取20人，再從這20人中隨機抽取3人．記事件A=“至少有2名是男生”，事件B=“至少有2名是航天達(dá)人的男生”，事件C=“至多有1名是航天達(dá)人的女生”．試計算P（A）?P（B|A）?P（C|AB）和P（ABC）的值，并比較它們的大?。?br />（Ⅱ）（Ⅰ）中P（ABC）與P（A）?P（B|A）?P（C|AB）的大小關(guān)系能否推廣到更一般的情形？請寫出結(jié)論，并說明理由．
參考公式及數(shù)據(jù)
χ
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
| α | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
| xα | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/11 8:0:9組卷：24引用：1難度：0.5
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1．對服用某種維生素對嬰兒頭發(fā)稀疏與稠密的影響調(diào)查如下：服用的60人中頭發(fā)稀疏的有5人，不服用的60人中頭發(fā)稀疏的有46人，作出如下列聯(lián)表：
則表中a,b的值分別為（ ?。?/h2>頭發(fā)稀疏 頭發(fā)稠密 總計 服用維生素 5 a 60 不服用維生素 46 b 60 總計 51 a+b 120 發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：2引用：2難度：0.9 -
2．在一次惡劣氣候的飛行航程中，調(diào)查男、女乘客暈機的情況，調(diào)查結(jié)果如表所示（單位：人）
則K2約為（ ?。?/h2>暈機情況
性別暈機 不暈機 合計 男 n11 15 n13 女 6 n22 n23 合計 n31 28 46 發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：89引用：2難度：0.8 -
3．2020年新年伊始，新型冠狀病毒來勢洶洶，疫情使得各地學(xué)生在寒假結(jié)束之后無法返校，教育部就此提出了線上教學(xué)和遠(yuǎn)程教學(xué)，停課不停學(xué)的要求也得到了家長們的贊同．各地學(xué)校開展各式各樣的線上教學(xué)，某地學(xué)校為了加強學(xué)生愛國教育，擬開設(shè)國學(xué)課，為了了解學(xué)生喜歡國學(xué)是否與性別有關(guān)，該學(xué)校對100名學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：
（1）請將上述列聯(lián)表補充完整，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為喜歡國學(xué)與性別有關(guān)系？喜歡國學(xué) 不喜歡國學(xué) 合計 男生 20 50 女生 10 合計 100
（2）針對問卷調(diào)查的100名學(xué)生，學(xué)校決定從喜歡國學(xué)的人中按分層抽樣的方法隨機抽取6人成立國學(xué)宣傳組，并在這6人中任選2人作為宣傳組的組長，求選出的兩人均為女生的概率．
參考數(shù)據(jù)：P（K2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 ，n=a+b+c+d.K2=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：56引用：2難度：0.7
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