2021-2022學年浙江省寧波市慈溪市中等職業(yè)學校高二（上）期末數(shù)學試卷（C卷）

一、選擇題（共20小題，1-10題每題2分，11-20題每題3分，共50分）

• 1．下列各選項中能確定一個平面的條件是（　　）

  A．空間的兩條平行線	B．空間三點
  C．空間的一點和一條直線	D．空間的兩條垂直直線
  組卷：24引用：2難度：0.9

  解析

• 2．用數(shù)字1，2，3，4，5可以組成多少個沒有重復數(shù)字的三位數(shù)（　?。?/h2>

  A．60

  B．125

  C．50

  D．25
  組卷：58引用：3難度：0.9

  解析

• 3．求值：

  2

  tan

  π

  8

  1

  -

  tan

  2

  π

  8

  =（　　）

  A．-1

  B．1

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：22引用：1難度：0.8

  解析

• 4．若

  12

  C

  2

  n

  =

  A

  3

  n

  +

  1

  ，則n的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．11

  D．71
  組卷：18引用：1難度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，已知

  a

  =

  2

  ，

  b

  =

  2

  ，

  ∠

  C

  =

  45

  °

  ，則△ABC的面積為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C． 2 2

  D． 2
  組卷：34引用：1難度：0.7

  解析

• 6．求值：sin²15°-cos²15°=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． - 1 2

  D． - 3 2
  組卷：50引用：2難度：0.8

  解析

• 7．棱長為1的正四面體的表面積為（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 2 3

  C． 3 3

  D． 4 3
  組卷：31引用：2難度：0.8

  解析

• 8．3名男生、4名女生坐在一起拍照，要求男生必須分開，則不同的坐法有（　?。?/h2>

  A． A 2 2 A 3 3 A 4 4

  B． A 3 5 A 4 4

  C． A 3 3 A 5 5

  D． A 7 7
  組卷：30引用：1難度：0.7

  解析

• 9．已知圓柱的上、下底面的中心分別為O₁，O₂，過直線O₁O₂的平面截該圓柱所得的截面是面積為8的正方形，則該圓柱的表面積為（　　）

  A． 12 2 π

  B．12π

  C． 8 2 π

  D．10π
  組卷：30引用：3難度：0.7

  解析

• 10．若直線l與平面α相交，則（　?。?/h2>

  A．平面α內存在直線與l異面

  B．平面α內存在唯一一條直線與l平行

  C．平面α內存在唯一一條直線與l垂直

  D．平面α內的直線與l都相交
  組卷：24引用：1難度：0.7

  解析

• 11．已知直線a,b分別在平面α，β內，則“直線a和b相交”是“平面α和β相交”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：0引用：3難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共72分）（解答應寫出文字說明及演算步驟）

• 34．如圖所示，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁棱長為1，求：
  （1）棱A₁D₁與AB之間的距離；
  （2）直線C₁O和平面ABCD所成角的正切值；
  （3）點C到平面BDC₁的距離．
  組卷：10引用：1難度：0.6

  解析

• 35．楊輝是中國南宋末年的一位杰出的數(shù)學家、數(shù)學教育家、楊輝三角是楊輝的一大重要研究成果，它的許多性質與組合數(shù)的性質有關，楊輝三角中蘊藏了許多優(yōu)美的規(guī)律．如圖是一個11階楊輝三角．
  （1）求第20行中從左到右的第4個數(shù)；
  （2）若第n行中從左到右第14與第15個數(shù)的比為

  2

  3

  ，求n的值；
  （3）求n階楊輝三角第三斜列的所有數(shù)之和．
  組卷：14引用：1難度：0.7

  解析