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2022-2023學(xué)年湖南省懷化市市直初中七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/12 10:0:8

一、選擇題（每小題4分，共40分；每小題的四個選項中只有一項是正確的，請將正確選項的代號填涂在答題卡的相應(yīng)位置上）

1．以下是清華大學(xué)、北京大學(xué)、上海交通大學(xué)、浙江大學(xué)的?；?，其中是軸對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：743引用：20難度：0.9
解析
2．下列計算結(jié)果正確的是（　　）
A．（a³）²=a⁶ B．a(chǎn)³?a²=a⁶
C．a(chǎn)³+a²=a⁵ D．（a-b）²=a²-b²
組卷：234引用：6難度：0.6
解析
3．已知
x
=
2
y
=
1
是方程ax-y=3的解，則a的值為（　?。?/h2>
A．2 B．1 C．5 D．
1
2
組卷：408引用：6難度：0.7
解析
4．下列從左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（　　）
A．（x+2）（x-2）=x²-4 B．x²+4x+4=x（x+4）
C．x²-2x+1=（x-1）² D．m（x-y）=mx-my
組卷：540引用：9難度：0.7
解析
5．如圖，直線a,b被直線c,d所截．下列條件能判定a∥b的是（　?。?/h2>
A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180° C．∠4=∠5 D．∠1=∠2
組卷：2314引用：40難度：0.8
解析
6．物美超市試銷一批新款襯衫，一周內(nèi)銷售情況如下表所示，超市經(jīng)理想要了解哪種型號最暢銷，那么他最關(guān)注的統(tǒng)計量應(yīng)該是（　?。?br />

型號（厘米） 38 39 40 41 42 43

數(shù)量（件） 13 21 35 48 26 8

A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差
組卷：259引用：10難度：0.6
解析
7．如圖，已知a⊥c,b⊥c,若∠1=65°，則∠2等于（　?。?/h2>
A．65° B．90° C．25° D．70°
組卷：444引用：3難度：0.7
解析
8．二元一次方程2x+3y=12的非負(fù)整數(shù)解有（　?。┙M．
A．4 B．1 C．2 D．3
組卷：1100引用：4難度：0.5
解析

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三、解答題（本大題共8小題，共86分）

23．【知識生成】通常情況下，通過用兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，可以得到一個恒等式．如圖1，在邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪開拼成一個長方形（如圖2），圖1中陰影部分面積可表示為：a²-b²，圖2中陰影部分面積可表示為（a+b）（a-b），因為兩個圖中的陰影部分面積是相同的，所以可得到等式：a²-b²=（a+b）（a-b）．

【拓展探究】圖3是一個長為2a,寬為2b的長方形，沿圖中虛線剪開平均分成四個小長方形，然后按圖4的形狀拼成一個正方形．
（1）用兩種不同方法表示圖4中陰影部分面積：
方法1：
，方法2：
，可得到一個關(guān)于（a+b）²、（a-b）²、ab的等量關(guān)系式是
；
（2）若a-b=5，ab=3，則（a+b）²=
；
【知識遷移】：
（3）如圖5，正方形ABCD和正方形EFGH的邊長分別為a,b（a＞b），若a+b=8，ab=5，E是AB的中點，則圖中的陰影部分面積的和．
組卷：558引用：5難度：0.5
解析
24．已知：如圖，直線PQ∥MN，點C是PQ，MN之間（不在直線PQ，MN上）的一個動點．
（1）若∠1與∠2都是銳角，如圖1，請直接寫出∠C與∠1，∠2之間的數(shù)量關(guān)系．
（2）若小明把一塊三角板（∠A=30°，∠C=90°）如圖2放置，點D，E，F(xiàn)是三角板的邊與平行線的交點，若∠AEN=∠A，求∠BDF的度數(shù)．
（3）將圖2中的三角板進(jìn)行適當(dāng)轉(zhuǎn)動，如圖3，直角頂點C始終在兩條平行線之間，點G在線段CD上，連接EG，且有∠CEG=∠CEM，給出下列兩個結(jié)論：
①
∠
GEN
∠
BDF
的值不變；
②∠GEN-∠BDF的值不變．
其中只有一個是正確的，你認(rèn)為哪個是正確的？并求出不變的值是多少．
組卷：3103引用：7難度：0.3
解析