已知：如圖，直線PQ∥MN，點(diǎn)C是PQ，MN之間（不在直線PQ，MN上）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）若∠1與∠2都是銳角，如圖1，請(qǐng)直接寫出∠C與∠1，∠2之間的數(shù)量關(guān)系．
（2）若小明把一塊三角板（∠A=30°，∠C=90°）如圖2放置，點(diǎn)D，E，F(xiàn)是三角板的邊與平行線的交點(diǎn)，若∠AEN=∠A，求∠BDF的度數(shù)．
（3）將圖2中的三角板進(jìn)行適當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖3，直角頂點(diǎn)C始終在兩條平行線之間，點(diǎn)G在線段CD上，連接EG，且有∠CEG=∠CEM，給出下列兩個(gè)結(jié)論：
①∠GEN∠BDF的值不變；
②∠GEN-∠BDF的值不變．
其中只有一個(gè)是正確的，你認(rèn)為哪個(gè)是正確的？并求出不變的值是多少．
∠
GEN
∠
BDF
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/4 20:30:1組卷：3536引用：9難度：0.3
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1．如圖1，已知a∥b,點(diǎn)A、B在直線a上，點(diǎn)C、D在直線b上，且AD⊥BC于E．
（1）求證：∠ABC+∠ADC=90°；
（2）如圖2，BF平分∠ABC交AD于點(diǎn)F，DG平分∠ADC交BC于點(diǎn)G，求∠AFB+∠CGD的度數(shù)；
（3）如圖3，P為線段AB上一點(diǎn)，I為線段BC上一點(diǎn)，連接PI，N為∠IPB的角平分線上一點(diǎn)，且∠NCD=∠BCN，則∠CIP、∠IPN、∠CNP之間的數(shù)量關(guān)系是．12發(fā)布：2025/6/10 12:0:6組卷：2888引用：13難度：0.4 -
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3．如圖，已知AB∥CD，CE、AE分別平分∠ACD、∠CAB，則∠1+∠2=度．發(fā)布：2025/6/10 12:0:6組卷：117引用：24難度：0.7