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2022-2023學(xué)年江蘇省無錫市錫山區(qū)東亭中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/25 15:30:2

一、選擇題。（共10小題，每小題3分，滿分30分）

1．無錫的浪漫櫻花季如約而至，黿頭渚的染井吉野在枝頭盈盈而立，游人登閣憑欄，櫻谷美景，靡不歷歷在目．圖①是賞櫻樓圖標(biāo)，下列哪個(gè)圖形由圖①平移得到（　　）
?
A． B． C． D．??
組卷：61引用：2難度：0.8
解析
2．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（　?。?/h2>
A．2cm、2cm、4cm B．1cm、2cm、3cm
C．5cm、4cm、3cm D．10cm、5cm、4cm
組卷：497引用：6難度：0.6
解析
3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)²+a=a³ B．（a²）³=a⁵ C．a(chǎn)⁸÷a²=a⁴ D．a(chǎn)²?a³=a⁵
組卷：561引用：18難度：0.8
解析
4．下列多邊形中，內(nèi)角和與外角和相等的是（　?。?/h2>
A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．八邊形
組卷：767引用：77難度：0.9
解析
5．已知2^x=6，則2^x+3的值是（　?。?/h2>
A．8 B．15 C．48 D．125
組卷：326引用：4難度：0.7
解析
6．若（x+2）（x-n）=x²+mx+2，則m-n的值是（　?。?/h2>
A．6 B．4 C．2 D．-6
組卷：681引用：9難度：0.8
解析
7．已知x-y=3，xy=1，則x²+y²的值為（　?。?/h2>
A．5 B．7 C．11 D．13
組卷：197引用：1難度：0.7
解析
8．如圖，a∥b,∠3=70°，∠1-∠2=10°，則∠1的度數(shù)是（　?。?
A．30° B．40° C．50° D．60°
組卷：154引用：2難度：0.7
解析

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三、解答題。（共8小題，滿分76分）

25．在蘇教版七下第九章的學(xué)習(xí)中，對同一個(gè)圖形的面積可以從不同的角度思考，用不同的式子表示．
（1）用不同的方法計(jì)算圖1的面積得到等式：
；
（2）圖2是由兩個(gè)邊長分別為a、b、c的直角三角形和一個(gè)兩條直角邊都是c的直角三角形拼成，從整體看它又是一個(gè)直角梯形，用不同的方法計(jì)算這個(gè)圖形的面積，能得到等式：
；（結(jié)果為最簡）
（3）根據(jù)上面兩個(gè)結(jié)論，解決下面問題：
①在直角△ABC中，∠C=90°，三邊長分別為a、b、c,已知ab=12，c=5，求a+b的值．
②如圖3，四邊形ABCD中，對角線AC，BD互相垂直，垂足為O，AC=BD=2，在直角△BOC中，OB=x,OC=y,若△BOC的周長為2，則△AOD的面積=
．
組卷：436引用：2難度：0.7
解析
26．在我們蘇科版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七下第42頁曾經(jīng)研究過雙內(nèi)角平分線的夾角和內(nèi)外角平分線夾角問題．聰聰在研究完上面的問題后，對這類問題進(jìn)行了深入的研究，他的研究過程如下：
（1）【問題再現(xiàn)】
如圖1，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分線交于點(diǎn)P，若∠A=50°．則∠P=
；
（2）【問題推廣】
如圖2，在△ABC中，∠BAC的角平分線與△ABC的外角∠CBM的角平分線交于點(diǎn)P，過點(diǎn)B作BH⊥AP于點(diǎn)H，若∠ACB=76°，求∠PBH的度數(shù)．
（3）如圖3，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分線交于點(diǎn)P，將△ABC沿DE折疊使得點(diǎn)A與點(diǎn)P重合，若∠1+∠2=80°，則∠BPC=
；
（4）【拓展提升】
在四邊形BCDE中，EB∥CD，點(diǎn)F在直線ED上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)F不與E，D兩點(diǎn)重合），連接BF，CF，∠EBF、∠DCF的角平分線交于點(diǎn)Q，若∠EBF=α，∠DCF=β，直接寫出∠Q和α，β之間的數(shù)量關(guān)系．
組卷：965引用：3難度：0.5
解析