2023年湖北省孝感市中考數(shù)學(xué)試卷

一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的．清在答題卡上把正確答案的代號(hào)涂黑）

• 1．-2的相反數(shù)為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：162引用：1難度：0.8

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• 2．2023年全國(guó)普通高校畢業(yè)生規(guī)模預(yù)計(jì)達(dá)到1158萬(wàn)人，數(shù)11580000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．1.158×107

  B．1.158×108

  C．1.158×103

  D．1158×104
  組卷：270引用：3難度：0.9

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• 3．下列幾何體中，三視圖都是圓的是（　?。?/h2>

  A．長(zhǎng)方體

  B．圓柱

  C．圓錐

  D．球
  組卷：272引用：5難度：0.8

  解析

• 4．不等式組

  x - 1 ＜ 0

  x + 1 ＞ 0

  的解集為（　?。?/h2>

  A．x＞-1

  B．x＜1

  C．-1＜x＜1

  D．無(wú)解
  組卷：358引用：4難度：0.5

  解析

• 5．如圖，Rt△ABC的直角頂點(diǎn)A在直線a上，斜邊BC在直線b上，若a∥b,∠1=55°，則∠2=（　?。?/h2>

  A．55°

  B．45°

  C．35°

  D．25°
  組卷：664引用：8難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)P，連接AC，AD，BD，若∠C=20°，∠BPC=70°，則∠ADC=（　?。?/h2>

  A．70°

  B．60°

  C．50°

  D．40°
  組卷：2183引用：13難度：0.5

  解析

• 7．如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交BC，BD于點(diǎn)E，F(xiàn)，再分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，大于

  1

  2

  EF

  長(zhǎng)為半徑畫弧交于點(diǎn)P，作射線BP，過(guò)點(diǎn)C作BP的垂線分別交BD，AD于點(diǎn)M，N，則CN的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 10

  B． 11

  C． 2 3

  D．4
  組卷：1981引用：27難度：0.5

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• 8．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＜0）的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），對(duì)稱軸為直線x=1，下列結(jié)論中：①a-b+c=0；②若點(diǎn)（-3，y₁），（2，y₂），（4，y₃）均在該二次函數(shù)圖象上，則y₁＜y₂＜y₃；③若m為任意實(shí)數(shù)，則am²+bm+c?-4a；④方程ax²+bx+c+1=0的兩實(shí)數(shù)根為x₁，x₂，且x₁＜x₂，則x₁＜-1，x₂＞3．正確結(jié)論的序號(hào)為（　?。?/h2>

  A．①②③

  B．①③④

  C．②③④

  D．①④
  組卷：1262引用：3難度：0.5

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三、專心解一解（本大題共8小題，滿分72分．請(qǐng)認(rèn)真讀題，冷靜思考解答題應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，請(qǐng)把解題過(guò)程寫在答題卡相應(yīng)題號(hào)的位置）

• 23．【問(wèn)題呈現(xiàn)】
  △CAB和△CDE都是直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，CB=mCA，CE=mCD，連接AD，BE，探究AD，BE的位置關(guān)系．
  【問(wèn)題探究】
  （1）如圖1，當(dāng)m=1時(shí)，直接寫出AD，BE的位置關(guān)系：

  ．
  （2）如圖2，當(dāng)m≠1時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，給出證明；若不成立，說(shuō)明理由．
  【拓展應(yīng)用】
  （3）當(dāng)m=

  3

  ，AB=4

  7

  ，DE=4時(shí)，將△CDE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使A，D，E三點(diǎn)恰好在同一直線上，求BE的長(zhǎng)．
  
  組卷：3337引用：17難度：0.3

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• 24．已知拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  與x軸交于A，B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，2）．點(diǎn)P為第一象限拋物線上的點(diǎn)，連接CA，CB，PB，PC．
  
  （1）直接寫出結(jié)果；b=

  ，c=

  ，點(diǎn)A的坐標(biāo)為

  ，tan∠ABC=

  ；
  （2）如圖1，當(dāng)∠PCB=2∠OCA時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上，OD=OB，點(diǎn)Q為拋物線上一點(diǎn)，∠QBD=90°．點(diǎn)E，F(xiàn)分別為△BDQ的邊DQ，DB上的動(dòng)點(diǎn)，且QE=DF，記BE+QF的最小值為m.
  ①求m的值；
  ②設(shè)△PCB的面積為S，若

  S

  =

  1

  4

  m

  2

  -

  k

  ，請(qǐng)直接寫出k的取值范圍．
  組卷：1914引用：5難度：0.1

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