2022-2023學(xué)年遼寧省大連市金石高級中學(xué)高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題：本題8小題，每小題5分，共40分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)最符合題目要求。

• 1．已知集合

  M

  =

  {

  x

  |

  5

  -

  x

  ≥

  -

  1

  }

  ，

  N

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  x

  }

  ，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{x|0≤x≤4}

  B．{x|0＜x≤4}

  C．{x|0≤x≤6}

  D．{x|0＜x≤6}
  組卷：54引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知a∈R，b∈R，若集合{a,

  b

  a

  ，1}={a²，a+b,0}，則a²⁰²²+b²⁰²³的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．1

  C．-1

  D．2
  組卷：415引用：7難度：0.7

  解析

• 3．已知關(guān)于x的方程x²+2（m-2）x+m²+4=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，并且這兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和比兩個(gè)根的積大21，則實(shí)數(shù)m的值是（　?。?/h2>

  A．17

  B．-1

  C．17或-1

  D．-17或1
  組卷：158引用：6難度：0.6

  解析

• 4．設(shè)x∈R，則“2x²-3x+1＜0”是“|1-x|＜1”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：56引用：1難度：0.7

  解析

• 5．若關(guān)于x的不等式mx+1＞0的解集是

  （

  -

  ∞

  ，

  1

  5

  ）

  ，則關(guān)于x的不等式（m-1）x＞-1-m的解集是（　?。?/h2>

  A． （ - ∞ ，- 2 3 ）

  B． [ - 2 3 ， + ∞ ）

  C． （ - ∞ ， 2 3 ]

  D． [ 2 3 ， + ∞ ）
  組卷：32引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知命題

  p

  ：

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  -

  2

  1

  -

  x

  ≤

  0

  }

  ，命題q：B={x|x-a＜0}，若命題p是命題q的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．（2，+∞）

  B．[2，+∞）

  C．（-∞，1）

  D．（-∞，1]
  組卷：1276引用：6難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)y=f（1-x²）的定義域[-2，3]，則函數(shù)g（x）=

  f

  （

  2

  x

  +

  1

  ）

  x

  +

  2

  的定義域是（　　）

  A．（-∞，-2）∪（-2，3]	B．[-8，-2）∪（-2，1]
  C．[- 9 2 ，-2）∪（-2，0]	D．[- 9 2 ，-2]
  組卷：256引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題：（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）

• 21．已知x₁、x₂是關(guān)于x的一元二次方程4kx²-4kx+k+1=0的兩個(gè)實(shí)根．
  （1）若|x₁-x₂|=

  1

  4

  ，求實(shí)數(shù)k的值；
  （2）是否存在實(shí)數(shù)k,使（2x₁-x₂）（x₁-2x₂）=-

  3

  2

  成立？若存在，求出k的值，若不存在，說明理由；
  （3）若

  x

  1

  x

  2

  +

  x

  2

  x

  1

  -2∈Z，求整數(shù)k的值．
  組卷：143引用：4難度：0.6

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• 22．為了持續(xù)推進(jìn)“喜迎生物多樣性，相約莞麗春城”計(jì)劃，在市中心廣場旁的一塊矩形空地上進(jìn)行綠化．如圖所示，兩塊完全相同的長方形種植綠草坪，草坪周圍（斜線部分）均種滿寬度相同的鮮花．已知兩塊綠草坪的面積均為200平方米．
  （1）若矩形草坪的長比寬至少多10米，求草坪寬的最大值；
  （2）若草坪四周及中間的寬度均為2米，求整個(gè)綠化面積的最小值．
  組卷：97引用：9難度：0.5

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