華師大新版八年級（下）中考題同步試卷：17.4 反比例函數（09）

一、選擇題（共7小題）

• 1．如圖，點P（-3，2）是反比例函數

  y

  =

  k

  x

  （k≠0）的圖象上一點，則反比例函數的解析式（　?。?/h2>

  A． y = - 3 x

  B． y = - 12 x

  C． y = - 2 3 x

  D． y = - 6 x
  組卷：1103引用：59難度：0.9

  解析

• 2．若反比例函數

  y

  =

  k

  x

  的圖象經過點（m,3m），其中m≠0，則此反比例函數圖象經過（　　）

  A．第一、三象限	B．第一、二象限
  C．第二、四象限	D．第三、四象限
  組卷：2249引用：92難度：0.9

  解析

• 3．已知反比例函數的圖象經過點（2，-1），則它的解析式是（　?。?/h2>

  A．y=-2x

  B．y=2x

  C． y = 2 x

  D． y = - 2 x
  組卷：409引用：53難度：0.9

  解析

• 4．如圖，正比例函數y₁=k₁x的圖象與反比例函數y₂=

  k

  2

  x

  的圖象相交于A，B兩點，其中點A的橫坐標為2，當y₁＞y₂時，x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＜-2或x＞2	B．x＜-2或0＜x＜2
  C．-2＜x＜0或0＜x＜2	D．-2＜x＜0或x＞2
  組卷：13426引用：119難度：0.9

  解析

• 5．已知點A（-2，0），B為直線x=-1上一個動點，P為直線AB與雙曲線y=

  1

  x

  的交點，且AP=2AB，則滿足條件的點P的個數是（　?。?/h2>

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：2468引用：53難度：0.9

  解析

• 6．如圖，等邊△OAB的邊OB在x軸的負半軸上，雙曲線

  y

  =

  k

  x

  過OA的中點，已知等邊三角形的邊長是4，則該雙曲線的表達式為（　?。?/h2>

  A． y = 3 x

  B． y = - 3 x

  C． y = 2 3 x

  D． y = - 2 3 x
  組卷：1710引用：57難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在矩形OABC中，AB=2BC，點A在y軸的正半軸上，點C在x軸的正半軸上，連接OB，反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0，x＞0）的圖象經過OB的中點D，與BC邊交于點E，點E的橫坐標是4，則k的值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：2385難度：0.9

  解析

二、填空題（共5小題）

• 8．如圖，函數y=-x的圖象是二、四象限的角平分線，將y=-x的圖象以點O為中心旋轉90°與函數y=

  1

  x

  的圖象交于點A，再將y=-x的圖象向右平移至點A，與x軸交于點B，則點B的坐標為

  ．
  組卷：1676引用：57難度：0.7

  解析

• 9．若函數y=-kx+2k+2與y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象有兩個不同的交點，則k的取值范圍是

   

  ．
  組卷：1141引用：57難度：0.5

  解析

• 10．如圖，直線y=kx與雙曲線y=

  2

  x

  （x＞0）交于點A（1，a），則k=

  ．
  組卷：1842引用：66難度：0.7

  解析

三、解答題（共18小題）

• 29．如圖，一次函數y=x+b的圖象與反比例函數y=

  k

  x

  的圖象交于點A和點B（-2，n），與x軸交于點C（-1，0），連接OA．
  （1）求一次函數和反比例函數的解析式；
  （2）若點P在坐標軸上，且滿足PA=OA，求點P的坐標．
  組卷：1415難度：0.5

  解析

• 30．已知反比例函數y=

  k

  x

  （k為常數，k≠0）的圖象經過點A（2，3）．
  （Ⅰ）求這個函數的解析式；
  （Ⅱ）判斷點B（-1，6），C（3，2）是否在這個函數的圖象上，并說明理由；
  （Ⅲ）當-3＜x＜-1時，求y的取值范圍．
  組卷：876難度：0.7

  解析