2022年河南省中原名校聯(lián)盟高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷(理科)(4月份)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
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1.定義集合運(yùn)算:A*B={z|z=xy,x∈A,y∈B},設(shè)A={1,2},B={1,2,3},則集合A*B的所有元素之和為( ?。?/h2>
組卷:254引用:5難度:0.7 -
2.設(shè)復(fù)數(shù)z=
(其中i為虛數(shù)單位),則z?52-i=( ?。?/h2>z組卷:187引用:5難度:0.8 -
3.割補(bǔ)法在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作中稱為“出入相補(bǔ)”,劉徽稱之為“以盈補(bǔ)虛”,即以多余補(bǔ)不足,是數(shù)量的平均思想在幾何上的體現(xiàn).如圖,揭示了劉微推導(dǎo)三角形面積公式的方法,在三角形ABC內(nèi)任取一點(diǎn),則該點(diǎn)落在標(biāo)記“盈”的區(qū)域的概率( )
組卷:65引用:7難度:0.8 -
4.已知a=
,b=log52,c=215,則a,b,c的大小關(guān)系為( ?。?/h2>log1215組卷:164引用:4難度:0.7 -
5.已知下列四個(gè)命題,其中真命題的個(gè)數(shù)為( ?。?br />①空間三條互相平行的直線a,b,c,都與直線d相交,則a,b,c三條直線共面;
②若直線m⊥平面α,直線n∥平面α,則m⊥n;
③平面α∩平面β=直線m,直線a∥平面α,直線a∥平面β,則a∥m;
④垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面互相平行.組卷:186引用:3難度:0.6 -
6.雙曲線C:
=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,P是雙曲線C上一點(diǎn),PF2⊥x軸,tan∠PF1F2=x2a2-y2b2,則雙曲線的漸近線方程為( ?。?/h2>34組卷:114引用:5難度:0.6 -
7.如圖所示,流程圖所給的程序運(yùn)行結(jié)果為S=840,那么判斷框中所填入的關(guān)于k的條件是( )
組卷:156引用:4難度:0.7
選考題:共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做,則按所做的第一題計(jì)分.
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22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為
(t為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2=x=2+35ty=2+45t,點(diǎn)P的極坐標(biāo)為(282-cos2θ,2).π4
(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程和點(diǎn)P的直角坐標(biāo);
(2)設(shè)直線l與曲線C交于M,N兩點(diǎn),線段MN的中點(diǎn)為Q,求|PQ|.組卷:94引用:5難度:0.7 -
23.已知函數(shù)f(x)=|x+1|-|x-3|.
(1)求不等式f(x)≥1的解集;
(2)當(dāng)x∈R,0<y<1時(shí),證明:.1+yy+y1-y≥f(x)組卷:40引用:5難度:0.5